1.ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по математике составлена на основе Фундаментального ядра
содержания общего образования, требований к результатам освоения образовательной программы
основного общего образования, представленных в федеральном государственном стандарте
основного общего образования с учетом преемственности с примерными программами начального
общего образования по математике. В рабочей программе также учитываются доминирующие
идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для
основного общего образования, которые обеспечивают формирование российской гражданской
идентичности, коммуникативных качеств личности и способствуют формированию ключевой
компетенции - умения учиться.
Рабочая программа по математике для 5-6 класса разработана с учетом требований ФГОС
ООО, в соответствии с авторской программой А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В.
Буцко (Математика: программы: 5-9 классы А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко
/. — М.: Вентана-Граф, 2013. — 112 с.).
Курс математики 5-6 класса является фундаментом для математического образования и
развития школьников, доминирующей функцией при его изучении в этом возрасте является
интеллектуальное развитие учащихся. Курс построен на взвешенном соотношении новых и ранее
усвоенных знаний, обязательных и дополнительных тем для изучения, а также учитывает
возрастные и индивидуальные особенности усвоения знаний учащимися.
Практическая значимость школьного курса математики 5-6 класса состоит в том, что
предметом её изучения являются пространственные формы и количественные отношения
реального мира. В современном обществе математическая подготовка необходима каждому
человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности.
Математика является одним из опорных школьных предметов. Математические знания и
умения необходимы для изучения алгебры и геометрии в 7-9 классах, а также для изучения
смежных дисциплин.
Одной из основных целей изучения математики является развитие мышления, прежде всего
формирование абстрактного мышления.
Задачи:
•
развитие алгоритмических умений и навыков, сформулированных в стандартных
правилах, формулах и алгоритмах действий;
•
формирование эвристических приемов, как общего, так и конкретного характера;
•
формирование таких качеств мышления, как сила и гибкость, конструктивность и
критичность;
•
формирование математического стиля мышления, включающее в себя индукцию и
дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию,
абстрагирование и аналогию.
Обучение математике даёт возможность школьникам научиться планировать свою
деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои
взгляды и убеждения.
В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и
исчерпывающе, приобретают навыки четкого и грамотного выполнения математических записей,
при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную
устную и письменную речь.
Знакомство с историей развития математики как науки формирует у учащихся
представления о математике как части общечеловеческой культуры.
Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его
мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе
теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического
материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей,
классификацию, обобщение и систематизацию. Особо акцентируются содержательное раскрытие
математических понятий, толкование сущности математических методов и области их
применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для решения задач
прикладного характера, например решения текстовых задач, денежных и процентных расчетов,
умение пользоваться количественной информацией, представленной в различных формах, умение
читать графики. Осознание общего, существенного является основной базой для решения
упражнений. Важно приводить детальные пояснения к решению типовых упражнений. Этим
раскрывается суть метода, подхода, предлагается алгоритм или эвристическая схема решения
упражнений определенного типа.
2. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА, КУРСА
Содержание математического образования в 5-6 классах представлено в виде следующих
содержательных разделов: «Арифметика», «Числовые и буквенные выражения. Уравнения»,
«Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин», «Элементы статистики,
вероятности. Комбинаторные задачи», «Математика в историческом развитии».
Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися
математики и смежных дисциплин, способствует развитию вычислительной культуры и
логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению
практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе связано с
изучением рациональных чисел: натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей,
положительных и отрицательных чисел.
Содержание раздела «Числовые и буквенные выражения. Уравнения» формируют знания о
математическом языке. Существенная роль при этом отводится овладению формальным
аппаратом буквенного исчисления. Изучение материала способствует формированию у учащихся
математического аппарата решения задач с помощью уравнений.
Содержание раздела «Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин»
формирует у учащихся понятия геометрических фигур на плоскости и в пространстве,
закладывает основы формирования геометрической «речи», развивает пространственное
воображение и логическое мышление.
Содержание раздела «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи» обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое
значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся
функциональной грамотности, умения воспринимать и критически анализировать информацию,
представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных
зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики
позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор вариантов, в том числе в
простейших прикладных задачах.
Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования
представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников,
для создания культурно-исторической среды обучения.
3. ОПИСАНИЕ МЕСТА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА, КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
УРОВЕНЬ ОБУЧЕНИЯ - углубленный
ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН составлен в соответствии с авторской программой: А.Г.
Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Д.А, Номировский, Е.В. Буцко (Математика: программы: 511 классы А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко /. — М.: Вентана-Граф, 2014 г. —
152 с.)
5
класс по авторской программе: 204 часа, 6 ч в неделю, всего 6ч*34 нед.= 204 часа, в
т. ч. 10 контрольных работ.
6
класс по авторской программе: 204 часа, 6 ч в неделю, всего 6ч*34 нед.= 204 часа, в
т. ч. 12 контрольных работ.
1 час в неделю добавлен из части учебного плана, формируемой участниками
образовательных отношений на основе заявлений родителей обучающихся 5-х и 6-х классов.
4. ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА МАТЕМАТИКИ
Изучение математики способствует формированию у учащихся личностных,
метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям
федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.
Личностные результаты:
1)
воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к
Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
2)
ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к
саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
3)
осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории
образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом
устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного
отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
4)
умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
5)
критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении
математических задач.
Метапредметные результаты:
1)
умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать
для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
2)
умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять
контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в
рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с
изменяющейся ситуацией;
3)
умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии,
классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
4)
умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое
рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
5)
развитие
компетентности
в
области
использования
информационнокоммуникационных технологий;
6)
первоначальные представления об идеях и о методах математики как об
универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
7)
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других
дисциплинах, в окружающей жизни;
8)
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения
математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях
неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;
9)
умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики,
таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
10) умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их
проверки;
11) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в
соответствии с предложенным алгоритмом.
Предметные результаты:
1)
осознание значения математики для повседневной жизни человека;
2)
представление о математической науке как сфере математической деятельности, об
этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
3)
развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать,
извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением
математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;
4)
владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
5) практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению
математических и нематематических задач, предполагающее умения:
• выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными
дробями, положительными и отрицательными числами;
• решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и решения
уравнений;
• изображать фигуры на плоскости;
• использовать геометрический «язык» для описания предметов окружающего мира;
• измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объёмы фигур;
• распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;
• проводить несложные практические вычисления с процентами, использовать прикидку и
оценку; выполнять необходимые измерения;
• использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул,
выражений, уравнений;
• строить на координатной плоскости точки по заданным координатам, определять
координаты точек;
• читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы
(столбчатой или круговой), в графическом виде;
• решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.
5. СОДЕРЖАНИЕ КУРСА МАТЕМАТИКИ В 5-6 КЛАССАХ
Арифметика
Натуральные числа
Ряд натуральных чисел. Десятичная запись натуральных чисел. Округление
натуральных чисел.
Координатный луч.
Сравнение натуральных чисел. Сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства
сложения.
Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения. Деление с остатком.
Степень числа с натуральным показателем.
Делители и кратные натурального числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее
общее кратное. Признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10.
Простые и составные числа. Разложение чисел на простые множители.
Дроби
Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Нахождение дроби от числа.
Нахождение числа по значению его дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные
числа.
Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические действия с
обыкновенными дробями и смешанными числами.
Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных дробей. Арифметические
действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и
обыкновенной в виде десятичной. Бесконечные периодические десятичные дроби. Десятичное
приближение обыкновенной дроби.
Отношение. Процентное отношение двух чисел. Деление числа в данном отношении.
Масштаб.
Пропорция. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные
зависимости.
Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.
Решение текстовых задач арифметическими способами.
Рациональные числа
Положительные, отрицательные числа и число 0.
Противоположные числа. Модуль числа.
- Целые числа. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические
действия с рациональными числами. Свойства сложения и умножения рациональных чисел.
-Координатная прямая. Координатная плоскость.
Величины. Зависимости между величинами
Единицы длины, площади, объёма, массы, времени, скорости.
Примеры зависимости между величинами. Представление зависимостей в виде
формул. Вычисления по формулам.
Числовые и буквенные выражения. Уравнения.
Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых
выражениях. Буквенные выражения. Раскрытия скобок. Подобные слагаемые, приведение
подобных слагаемых. Формулы.
Уравнение. Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение текстовых
задач с помощью уравнений.
Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи.
Представление данных в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, графиков.
Среднее арифметическое. Среднее значение величины.
Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Вероятность случайного
события. Решение комбинаторных задач.
-
Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин.
Отрезок. Построение отрезка. Длина отрезка, ломаной. Измерение длины отрезка,
построение отрезка заданной длины. Периметр многоугольника. Плоскость. Прямая.
Луч.
Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью
транспортира.
Прямоугольник. Квадрат. Треугольник. Виды треугольников. Окружность и круг.
Длина окружности.
Равенство фигур. Понятие и свойства площади. Площадь прямоугольника и квадрата.
Площадь круга. Ось симметрии фигуры.
Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный
параллелепипед, куб, пирамида, цилиндр, конус, шар, сфера. Примеры развёрток
многогранников, цилиндра, конуса. Понятия и свойства объёма. Объём
прямоугольного параллелепипеда и куба.
Взаимное расположение двух прямых. Перпендикулярные прямые. Параллельные
прямые.
Осевая и центральная симметрии.
Математика в историческом развитии.
Римская система счисления. Позиционные системы счисления. Обозначение цифр в
Древней Руси. Старинные меры длины. Введение метра как единицу длины. Метрическая система
мер в России, в Европе. История формирования математических символов. Дроби в Вавилоне,
Египте, Риме, на Руси. Открытие десятичных дробей. Мир простых чисел. Золотое сечение. Число
нуль. Появление отрицательных чисел.
-
6. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ С ОПРЕДЕЛЕНИЕМ ОСНОВНЫХ ВИДОВ
УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
Учебно - тематический план. Математика 5 класс.
№
Тема программы
Кол-во
часов
1
Глава 1 Натуральные числа
23
2
Глава 2 Сложение и вычитание
38
п/п
Кол-во
практиче
ских работ
-
Кол-во
лаборат
орных
опытов
-
Кол-во
контрол
ьных
работ
1
1
2
натуральных чисел
3
3
2
Глава 3 Умножение и деление
45
2
натуральных чисел
4
Глава 4 Обыкновенные дроби
20
-
-
1
5
Глава 5 Десятичные дроби
55
-
-
3
6
Повторение
23
-
-
1
Всего:
204
4
5
6
10
Учебно - тематический план. Математика 6 класс.
Тема программы
№
Кол-во
часов
п/п
Глава
1
1
Кол-во
практиче
ских работ
Кол-во
лаборат
орных
опытов
Кол-во
контрол
ьных
работ
22
-
-
1
2
Глава
2 Обыкновенные дроби
47
-
-
3
3
Глава
3 Отношения и пропорции
35
-
-
2
1 Делимость натуральных чисел
2
3
4
Глава
4 Рациональные числа и действия над
4 ними
Повторение
5
79
5
21
-
-
1
204
-
-
12
5
Всего
Примерное тематическое планирование. Математика. 5 класс
( 6 часов в неделю, всего 204 часа)
Номер
параг Содержание учебного
рафа материала
Глава 1
Натуральные числа
Количе
ство
часов
23
1
Ряд натуральных чисел
2
2
Цифры.
Десятичная запись натуральных чисел
3
3
Отрезок. Длина отрезка
5
4
Плоскость.
Прямая. Луч
4
5
Шкала.
Координатный луч
3
6
Сравнение натуральных чисел
4
Повторение и систематизация
учебного материала
1
Контрольная работа № 1
Характеристика основных видов
деятельности
ученика
(на уровне учебных действий)
1
Описывать свойства натурального ряда.
Читать и записывать натуральные числа,
сравнивать и упорядочивать их.
Распознавать на чертежах, рисунках, в
окружающем мире отрезок, прямую, луч,
плоскость. Приводить примеры моделей
этих фигур.
Измерять длины отрезков. Строить
отрезки заданной длины. Решать задачи на
нахождение длин отрезков. Выражать одни
единицы длин через другие. Приводить
примеры приборов со шкалами.
Строить на координатном луче точку с
заданной координатой, определять
координату точки
Номер
параг Содержание учебного
рафа материала
Количе
ство
часов
Глава 2
Сложение и вычитание
натуральных чисел
38
7
Сложение натуральных чисел.
Свойства сложения
5
8
Вычитание натуральных чисел
6
9
Числовые и буквенные выражения.
Формулы
3
Контрольная работа № 2
1
10
Уравнение
4
11
Угол. Обозначение углов
2
12
Виды углов. Измерение углов
5
13
Многоугольники. Равные фигуры
3
14
Треугольник и его виды
4
15
Прямоугольник. Ось симметрии
фигуры
3
Повторение и систематизация
учебного материала
Контрольная работа № 3
Глава 3
Умножение и деление
натуральных чисел
1
1
Характеристика основных видов
деятельности
ученика
(на уровне учебных действий)
Формулировать свойства сложения и
вычитания натуральных чисел, записывать
эти свойства в виде формул. Приводить
примеры числовых и буквенных
выражений, формул. Составлять числовые
и буквенные выражения по условию
задачи. Решать уравнения на основании
зависимостей между компонентами
действий сложения и вычитания. Решать
текстовые задачи с помощью составления
уравнений.
Распознавать на чертежах и рисунках
углы, многоугольники, в частности
треугольники, прямоугольники.
Распознавать в окружающем мире модели
этих фигур.
С помощью транспортира измерять
градусные меры углов, строить углы
заданной градусной меры, строить
биссектрису данного угла.
Классифицировать углы.
Классифицировать треугольники по
количеству равных сторон и по видам их
углов. Описывать свойства
прямоугольника.
Находить с помощью формул периметры
прямоугольника и квадрата. Решать задачи
на нахождение периметров
прямоугольника и квадрата, градусной
меры углов.
Строить логическую цепочку
рассуждений, сопоставлять полученный
результат с условием задачи.
Распознавать фигуры, имеющие ось
симметрии
45
16
Умножение. Переместительное
свойство умножения
5
17
Сочетательное и распределительное
свойства умножения
4
18
Деление
8
19
Деление с остатком
3
20
Степень числа
3
Формулировать свойства умножения и
деления натуральных чисел, записывать
эти свойства в виде формул. Решать
уравнения на основании зависимостей
между компонентами арифметических
действий.
Находить остаток при делении
натуральных чисел. По заданному
основанию и показателю степени находить
Количе
ство
часов
Характеристика основных видов
деятельности
ученика
(на уровне учебных действий)
Контрольная работа № 4
1
21
Площадь. Площадь прямоугольника
5
22
Прямоугольный параллелепипед.
Пирамида
4
23
Объём прямоугольного
параллелепипеда
5
24
Комбинаторные задачи
4
значение степени числа.
Находить площади прямоугольника и
квадрата с помощью формул. Выражать
одни единицы площади через другие.
Распознавать на чертежах и рисунках
прямоугольный параллелепипед,
пирамиду. Распознавать в окружающем
мире модели этих фигур.
Изображать развёртки прямоугольного
параллелепипеда и пирамиды.
Находить объёмы прямоугольного
параллелепипеда и куба с помощью
формул. Выражать одни единицы объёма
через другие.
Решать комбинаторные задачи с помощью
перебора вариантов
Номер
параг Содержание учебного
рафа материала
Повторение и систематизация
учебного материала
Контрольная работа № 5
2
1
Глава 4
Обыкновенные дроби
20
25
Понятие обыкновенной дроби
6
26
Правильные и неправильные дроби.
Сравнение дробей
3
27
Сложение и вычитание дробей с
одинаковыми знаменателями
2
28
Дроби и деление натуральных чисел
1
29
Смешанные числа
6
Повторение и систематизация
учебного материала
1
Контрольная работа № 6
1
Глава 5
Десятичные дроби
55
30
Представление о десятичных дробях
5
31
Сравнение десятичных дробей
4
32
Округление чисел. Прикидки
3
33
Сложение и вычитание десятичных
дробей
7
Контрольная работа № 7
1
34
Умножение десятичных дробей
8
35
Деление десятичных дробей
10
Контрольная работа № 8
1
Среднее арифметическое. Среднее
значение величины
3
36
Распознавать обыкновенную дробь,
правильные и неправильные дроби,
смешанные числа.
Читать и записывать обыкновенные
дроби, смешанные числа. Сравнивать
обыкновенные дроби с равными
знаменателями. Складывать и вычитать
обыкновенные дроби с равными
знаменателями. Преобразовывать
неправильную дробь в смешанное число,
смешанное число в неправильную дробь.
Уметь записывать результат деления двух
натуральных чисел в виде обыкновенной
дроби
Распознавать, читать и записывать
десятичные дроби. Называть разряды
десятичных знаков в записи десятичных
дробей. Сравнивать десятичные дроби.
Округлять десятичные дроби
и натуральные числа. Выполнять прикидку
результатов вычислений. Выполнять
арифметические действия над
десятичными дробями.
Находить среднее арифметическое
нескольких чисел. Приводить примеры
средних значений величины. Разъяснять,
что такое «один процент». Представлять
проценты в виде десятичных дробей и
десятичные дроби в виде процентов.
Находить процент от числа и число по его
Количе
ство
часов
Номер
параг Содержание учебного
рафа материала
37
Проценты. Нахождение процентов от
числа
5
38
Нахождение числа по его процентам
5
Повторение и систематизация
учебного материала
Контрольная работа № 9
Характеристика основных видов
деятельности
ученика
(на уровне учебных действий)
процентам
2
1
Повторение и систематизация
учебного материала
24
Упражнения для повторения курса
5 класса
23
Контрольная работа № 10
1
Примерное тематическое планирование. Математика. 6 класс
( 6 часов в неделю, всего 204часов)
Количе
ство
часов
Номер
параг
рафа
Содержание учебного
материала
Глава 1
Делимость натуральных чисел
22
1
Делители и кратные
3
2
Признаки делимости на 10, на 5 и на
2
3
3
Признаки делимости на 9 и на 3
4
4
Простые и составные числа
2
5
Наибольший общий делитель
4
6
Наименьшее общее кратное
4
Повторение и систематизация
учебного материала
Характеристика основных видов
деятельности
ученика
(на уровне учебных действий)
1
Формулировать определения понятий:
делитель, кратное, простое число,
составное число, общий делитель,
наибольший общий делитель, взаимно
простые числа, общее кратное, наименьшее
общее кратное и признаки делимости на 2,
на 3, на 5, на 9, на 10.
Описывать правила нахождения
наибольшего общего делителя (НОД),
наименьшего общего кратного (НОК)
нескольких чисел, разложения
натурального числа на простые множители
Количе
ство
часов
Номер
параг
рафа
Содержание учебного
материала
Контрольная работа № 1
1
Глава 2
Обыкновенные дроби
47
7
Основное свойство дроби
3
8
Сокращение дробей
4
9
Приведение дробей к общему
знаменателю. Сравнение дробей
4
10
Сложение и вычитание дробей
5
Контрольная работа № 2
1
11
Умножение дробей
6
12
Нахождение дроби от числа
4
Контрольная работа № 3
1
13
Взаимно обратные числа
1
14
Деление дробей
6
15
Нахождение числа по значению его
дроби
4
16
Преобразование обыкновенных
дробей в десятичные
2
17
Бесконечные периодические
десятичные дроби
2
18
Десятичное приближение
обыкновенной дроби
2
Повторение и систематизация
учебного материала
Контрольная работа № 4
Глава 3
Отношения и пропорции
Характеристика основных видов
деятельности
ученика
(на уровне учебных действий)
Формулировать определения понятий:
несократимая дробь, общий знаменатель
двух дробей, взаимно обратные числа.
Применять основное свойство дроби для
сокращения дробей. Приводить дроби к
новому знаменателю. Сравнивать
обыкновенные дроби. Выполнять
арифметические действия над
обыкновенными дробями.
Находить дробь от числа и число по
заданному значению его дроби.
Преобразовывать обыкновенные дроби в
десятичные. Находить десятичное
приближение обыкновенной дроби
1
1
35
19
Отношения
3
20
Пропорции
5
21
Процентное отношение двух чисел
4
Контрольная работа № 5
1
22
Прямая и обратная
пропорциональные зависимости
3
23
Деление числа в данном отношении
2
Формулировать определения понятий:
отношение, пропорция, процентное
отношение двух чисел, прямо
пропорциональные и обратно
пропорциональные величины. Применять
основное свойство отношения и основное
свойство пропорции. Приводить примеры и
описывать свойства величин, находящихся
в прямой и обратной пропорциональных
зависимостях. Находить процентное
Количе
ство
часов
Номер
параг
рафа
Содержание учебного
материала
24
Окружность и круг
3
25
Длина окружности. Площадь круга
4
26
Цилиндр, конус, шар
1
27
Диаграммы
3
28
Случайные события. Вероятность
случайного события
3
Повторение и систематизация
учебного материала
Контрольная работа № 6
Глава 4
Рациональные числа
и действия над ними
2
1
Характеристика основных видов
деятельности
ученика
(на уровне учебных действий)
отношение двух чисел. Делить число на
пропорциональные части.
Записывать с помощью букв основные
свойства дроби, отношения, пропорции.
Анализировать информацию,
представленную в виде столбчатых и
круговых диаграмм. Представлять
информацию в виде столбчатых и
круговых диаграмм.
Приводить примеры случайных событий.
Находить вероятность случайного события
в опытах с равновозможными исходами.
Распознавать на чертежах и рисунках
окружность, круг, цилиндр, конус, сферу,
шар и их элементы. Распознавать в
окружающем мире модели этих фигур.
Строить с помощью циркуля окружность
заданного радиуса. Изображать развёртки
цилиндра и конуса. Называть
приближённое значение числа π. Находить
с помощью формул длину окружности,
площадь круга
79
29
Положительные и отрицательные
числа
2
30
Координатная прямая
3
31
Целые числа. Рациональные числа
2
32
Модуль числа
4
33
Сравнение чисел
4
Контрольная работа № 7
1
34
Сложение рациональных чисел
4
35
Свойства сложения рациональных
чисел
3
36
Вычитание рациональных чисел
5
Контрольная работа № 8
1
37
Умножение рациональных чисел
4
38
Свойства умножения рациональных
чисел
3
39
Коэффициент. Распределительное
6
Приводить примеры использования
положительных и отрицательных чисел.
Формулировать определение координатной
прямой. Строить на координатной прямой
точку с заданной координатой, определять
координату точки.
Характеризовать множество целых чисел.
Объяснять понятие множества
рациональных чисел.
Формулировать определение модуля
числа. Находить модуль числа.
Сравнивать рациональные числа.
Выполнять арифметические действия над
рациональными числами. Записывать
свойства арифметических действий над
рациональными числами в виде формул.
Называть коэффициент буквенного
выражения.
Применять свойства при решении
уравнений. Решать текстовые задачи с
помощью уравнений.
Распознавать на чертежах и рисунках
перпендикулярные и параллельные
прямые, фигуры, имеющие ось симметрии,
Количе
ство
часов
Номер
параг
рафа
Содержание учебного
материала
свойство умножения
Деление рациональных чисел
5
Контрольная работа № 9
1
41
Решение уравнений
5
42
Решение задач с помощью уравнений
6
Контрольная работа
№ 10
1
43
Перпендикулярные прямые
3
44
Осевая и центральная симметрии
4
45
Параллельные прямые
2
46
Координатная плоскость
4
47
Графики
3
40
Повторение и систематизация
учебного материала
Контрольная работа
№ 11
2
1
Повторение и систематизация
учебного материала
21
Повторение и систематизация учебного
материала курса математики 6 класса
20
Контрольная работа № 12
1
Характеристика основных видов
деятельности
ученика
(на уровне учебных действий)
центр симметрии. Указывать
в окружающем мире модели этих фигур.
Формулировать определение
перпендикулярных прямых и
параллельных прямых. Строить с помощью
угольника перпендикулярные прямые и
параллельные прямые.
Объяснять и иллюстрировать понятие
координатной плоскости. Строить на
координатной плоскости точки с
заданными координатами, определять
координаты точек на плоскости. Строить
отдельные графики зависимостей между
величинами по точкам. Анализировать
графики зависимостей между величинами
(расстояние, время, температура и т. п.)
7. ОПИСАНИЕ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО И МАТЕРИАЛЬНОТЕХНИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ.
ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИНТЕРНЕТ-РЕСУРСОВ
Федеральный государственный образовательный стандарт (официальный сайт) http: //
standart.edu.ru/
2. ФГОС (основное общее образование) http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=2587
3. Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения
http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=6400
4. Примерные
программы
по
учебным
предметам
(математика) http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=2629
5. Глоссарий ФГОС http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=230
6. Закон РФ «Об образовании» http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=2666
7. Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина
Россииhttp://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=985
^Концепция фундаментального
ядра
содержания
общего
образования http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=2619
9. Видеолекции разработчиков стандартов
http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=3729
10. Сайт издательского центра «Вентана-Граф» http: // www.vgf.ru/
11. Система учебников «Алгоритм успеха». Примерная основная образовательная
программа образовательного учреждения http://www.vgf.ru/tabid/205/Default.aspx
12. Программа по математике (5-9 класс). Издательский центр «Вентана- Граф»
http://www.vgf.ru/tabid/210/Default.aspx
13. Федеральный портал «Российское образование» http: //www.edu.ru
14. Российский общеобразовательный портал
http://www.school.edu.ru
15. Федеральный портал «Информационно-коммуникационные технологии в
образовании»http://www.ict.edu.ru
16. Федеральный портал «Непрерывная подготовка преподавателей»http://www.neo.edu.ru
17. Всероссийский интернет-педсовет
http://pedsovet.org
18. Образовательные ресурсы интернета (математика) http://www.alleng.ru/edu/math.htm
19. Методическая служба издательства «Бином» http: // metodist.lbz.ru/
20. Сайт
«Электронные
образовательные
ресурсы»
http://eorhelp.ru/
21. Федеральный центр цифровых образовательных ресурсов www.fcior.edu.ru
22. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов www.school-collection.edu.ru
23. Портал «Открытый класс» http://www.openclass.ru/
24. Презентации по всем предметам http://powerpoint.net.ru/
25. Сайт учителя математики Е. М. Савченко http://powerpoint.net.ru/
26. Карман для математика http: //karmanform.ucoz.ru/
1.
Учебно-методические пособия:
Авторская программа А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко
(Математика: программы: 5-11 классы А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В.
Буцко /. — М.: Вентана-Граф, 2014. — 152 с.
2. 1. Математика: 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г.
Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2014 г.
3. Математика: 5 класс: дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ /
А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2014.
1.
Математика: 5 класс: рабочая тетрадь №1, №2 / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С.
Якир.
— М.: Вентана-Граф, 2013.
5. Математика: 5 класс: методическое пособие / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С.
Якир. — М.: Вентана-Граф, 2013.
6. Математика: 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г.
Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2014 г.
7. Математика: 6 класс: дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ /
А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2014.
8. Математика: 6 класс: рабочая тетрадь №1, №2 / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С.
Якир.
— М.: Вентана-Граф, 2013.
9. Математика: 6 класс: методическое пособие / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С.
Якир. — М.: Вентана-Граф, 2013.
4.
ТЕХНИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ
1.
2.
3.
Компьютер.
Мультимедиа проектор.
Экран навесной.
УЧЕБНО-ПРАКТИЧЕСКОЕ И УЧЕБНО-ЛАБОРАТОРНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ
Доска магнитная.
Наборы «Части целого на круге», «Простые дроби».
Наборы геометрических тел (демонстрационный).
Комплект чертёжных инструментов (классных и личных): линейка, транспортир,
угольник (30°, 60°), угольник (45°, 45°), циркуль.
1.
2.
3.
4.
8. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА МАТЕМАТИКИ ПО
РАЗДЕЛАМ:
• Арифметика
По окончании изучения курса учащийся научится:
понимать особенности десятичной системы счисления;
использовать понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;
выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в
зависимости от конкретной ситуации;
сравнить и упорядочить рациональные числа;
выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные
приемы вычислений, применять калькулятор;
использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин,
процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять
несложные практические расчёты;
анализировать графики зависимости между величинами (расстояние, время,
температура и т. п.)
Учащийся получит возможность:
познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от
10;
углубить и развить представление о натуральных числах и свойствах делимости;
научить использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести навык
контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
• Числовые и буквенные выражения. Уравнения.
По окончании изучения курса учащихся научится:
выполнять операции с числовыми выражениями;
выполнять преобразования буквенных выражений (раскрытие скобок, приведение
подобных слагаемых);
решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом.
Учащиеся получат возможность:
развивать представления о буквенных выражениях и их преобразованиях;
овладеть специальными приёмами решения уравнений, применять аппарат уравнений
для решения как текстовых, так и практических задач.
• Геометрические фигуры. Измерение геометрических фигур.
По окончании изучения курса учащийся научится:
распознавать на чертежах, рисунки, моделях и в окружающем мире плоские и
пространственные геометрические фигуры и их элементы;
строить углы, определять её градусную меру;
распознавать и изображать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда,
правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой
фигуры и наоборот;
вычислять объём прямоугольного параллелепипеда и куба.
Учащийся получит возможность:
научиться вычислять объём пространственных геометрических фигур, составленных
из прямоугольных параллелепипедов;
углубить и развить представление о пространственных геометрических фигурах;
научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
• Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи.
По окончании изучения курса учащийся научится:
использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;
решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций.
Учащийся получит возможность:
приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса
общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы,
диаграммы;
научится некоторым специальным приёмом решения комбинаторных зад
-
Разде
л
Делим
ость
натура
льных
чисел
Описание раздела
Тема
урока
Формулировать
определения понятий:
делитель, кратное,
простое число,
составное число, общий
делитель, наибольший
общий делитель,
взаимно простые числа,
общее кратное,
наименьшее общее
кратное и признаки
делимости на 2, на 3, на
5, на 9, на 10.
Делите
ли и
кратные
Описывать правила
нахождения
наибольшего общего
делителя (НОД),
наименьшего общего
кратного (НОК)
нескольких чисел,
разложения
натурального числа на
простые множители.
Признак
и
делимо
сти на
5, на2,
на 10
Колво
часо
в
3
3
Содержание урока
Предметно-информ.
составл.
Групповая –
обсуждение и
выведение
определений делителя
и кратного натурального
числа.Фронтальная –
устные вычисления;
выбор чисел, которые
являются де-лителями
(кратными) данных
чисел.Индивидуальная
– запись делителей
данных чи-сел;
нахождение остатка
де-ления
Выводят определе-ния
делителя и кратного натурального числа; находят
делители и кратные чисел,
остаток деления
Фронтальная – устные
вычисления; решение
задач с
использованием
признаков делимости
на 10, на 5 и
на2.Индивидуальная –
решение задачи при
помощи уравне-ний;
нахождение числа,
удо-влетворяющего
неравенству
Называют и запи-сывают
числа, ко-торые делятся на
10, на 5 и на 2; выполняют
устные вычисления;
решают задачи при
помощи составле-ния
уравнения, с
использованием признаков
делимо-сти на 10, на 5, на
2
Деятельностнокоммуник.
составл.
Проявляют
положительное
отношение к
урокам математики, широкий
интерес к новому
учебному
материа-лу,
способам
решения но-вых
учебных задач,
доброжелательное
отношение к
сверстникам;
дают позитивную
оценку и
самооценку
учебной деятельности;
адекватно воспринимают
оценку учителя и
одноклассников
Объясняют
самому себе
свои отдельные
ближайшие цели
саморазвития;
прояв-ляют
познавательный
инте-рес к
изучению
математики;
понимают
причины успеха
в учебной
деятельности;
дают адекватную оценку и
самооцен-ку
Ценностно-ориентац.
составл.
Регулятивные – работают
по составленному плану,
используют основные и
дополнительные средства
получения информации.
Познавательные – передают
содержание в сжатом,
выборочном или
развернутом виде.
Коммуникативные – умеют
при необходимости
отстаивать свою точку
зрения, аргументируя ее,
подтверждать аргументы
фактами
Регулятивные – в диалоге с
учи-телем совершенствуют
крите-рии оценки и
пользуются ими в ходе
оценки и
самооценки.Познавательные
– преобразо-вывают модели
с целью выявления об-щих
законов, определяющих
предметную область.
Коммуникативные – умеют
при необходимости
отстаивать свою точку
зрения, аргументируя ее
Признак
и
делимо
сти на
3, на 9
4
Просты
еи
состаны
е числа
2
Фронтальная – устные
вы-числения ; подбор
цифр, ко-торые можно
поставить вме-сто
звездочек, чтобы получившиеся числа
делились на
3.Индивидуальная –
нахожде-ние
пропущенного;
решение задач с
использованием признаков делимости на 9,
на 3
Называют и запи-сывают
числа, ко-торые делятся на
9, на 3; выпол-няют устные
вы-числения; решают
задачи с ис-пользованием
при-знаков делимости на 9,
на 3
Групповая –
обсуждение и
выведение
определений простого
и составного чис-ла.
Фронтальная – ответы
на вопросы;
определение простых
и составных
чисел.Индивидуальная
– построе-ние
доказательства о
данных числах,
которые являются
составными
Выводят определе-ния
простого и составного чисел; определяют простые и
состав-ные числа
учебной
деятельности;
анализируют
соответствие
результатов
требованиям
учебной задачи
Проявляют
познавательный
интерес к
изучениюматема
тики; понимают
причины успеха
в учебной
деятельности;
дают адекватную оценку и
самооцен-ку
учебной
деятельности;
анализируют
соответствие
результатов
требованиям
конкретной
учебной задачи
Проявляют
положительное
отношение к
урокам математики, широкий
интерес к новому
учебному
материа-лу,
способам
решения но-вых
учебных задач,
доброжелательное
отношение к
сверстникам;
дают позитивную оценку и
самооцен-ку
учебной
Регулятивные – определяют
цель учебной деятельности
с помощью учителя и
самостоя-тельно,
осуществляют поиск средств
ее
достижения.Познавательные
– записывают выводы в виде
правил «если …, то
…».Коммуникативные –
умеют ор-ганизовывать
учебное взаимо-действие в
группе
Регулятивные – определяют
цель учебной деятельности
с помощью учителя и
самостоя-тельно,
осуществляют поиск средств
ее
достижения.Познавательные
– передают содержание в
сжатом или раз-вернутом
виде.Коммуникативные –
умеют оформлять свои
мысли в устной и
письменной речи с учетом
учебных и жизненных
речевых ситуаций
Наибол
ьший
общий
делител
ь
4
Наимен
ьшее
общее
кратное
4
Групповая –
обсуждение и
выведение правил:
какое число называют
наибольшим общим
делителем для двух
натуральных чисел;
какие числа называют
взаимно простыми; как
найти наибольший
общий делитель
нескольких
натуральных
чисел.Фронтальная –
ответы на вопросы;
нахождение всех
делителей данных
чисел Индивидуальная
– нахожде-ние
наибольшего общего
де-лителя чисел;
сравнение чи-сел
Находят наиболь-ший
общий дели-тель среди
данных чисел, взаимно
простые числа; выводят
определения наибольшего
обще-го делителя для всех
натуральных чисел,
взаимно про-стые числа
Групповая –
обсуждение и
выведение правил:
какое число
называется наименьшим общим
кратным,как найти
наименьшее общее
кратное.Фронтальная
– ответы на вопросы;
разложение на
простые множители
наименьшего общего
кратно-го чисел a и b
Индивидуальная –
нахожде-ние
Выводят определе-ние
наименьшего общего
кратного; находят наименьшее общее кратное
деятельности;
адекватно
воспринимают
оценку учителя и
одноклас-сников
Проявляют
положительное
отношение к
урокам математики, широкий
интерес к новому
учебному
материа-лу,
способам
решения но-вых
учебных задач,
доброжелательноеотн
ошение к
сверстникам;
дают позитивную
оценку и
самооценку
учебной деятельности;
адекватно
воспринимают
оценку учителя и
одноклассников
Объясняют
самому себе
свои наиболее
заметныедостиж
ения; проявляют
положительное
отношение к
урокам
математики, широкий интерес к
новому учебному
материалу, способам решения
новых учебных
задач,
доброжела-
Регулятивные – составляют
план выполнения заданий
сов-местно с
учителем.Познавательные –
записывают выводы в виде
правил «если … , то
…».Коммуникативные –
умеют уважительно
относиться к пози-ции
другого, пытаются договориться
Регулятивные – понимают
при-чины своего неуспеха и
находят способы выхода из
этой ситуации.Познавательные –
передают содержание в
сжатом или раз-вернутом
виде.Коммуникативные –
умеют слушать других,
пытаются при-нимать другую
точку зрения, готовы
изменить свою точку зрения
наименьшего общего
кратного; запись в
виде дро-би частного
Повтор
ение и
система
тизация
учебног
о
матери
ала
1
Контрол
ьная
работа
№1
Фронтальная –
нахождение
наименьшего общего
кратно-го и
наименьшего общего
делителя
чисел.Индивидуальная
– нахожде-ние
значения выражения;
решение задачи на
движение
Обнаруживают и устраняют
ошиб-ки логического (в
ходе решения) и
арифметического (в
вычислении) харак-тера;
решают зада-чи на
движение
Индивидуальная –
решение контрольной
работы
Используют различные
приемы проверки
правильности выполняемых
заданий
Групповая –
Записывают дробь, равную
1
Обыкн
Формулировать
Основн
1
тельное
отношение к
сверстникам;
дают позитивную оценку и
самооцен-ку
деятельности
Проявляют
познавательный
интерес к
изучению
математики,
способам решения учебных
задач; дают
позитивную
оценку и
самооценку
учебнойдеятель
ности; адекватно
воспринимают
оценку учи-теля
и сверстников;
анали-зируют
соответствие результатов
требованиям
конкретной
учебной задачи
Объясняют
самому себе
свои наиболее
заметные
достижения;
дают адекватную самооценку
учебной
деятельности;
анализируют
соответствие
результатов
требованиям
конкретной
учебной задачи
Объясняют
Регулятивные – определяют
цель учебной деятельности
с помощью учителя и
самостоя-тельно,
осуществляют поиск средств
ее
достижения.Познавательные
– передают содержание в
сжатом или раз-вернутом
виде.Коммуникативные –
умеют вы-сказывать свою
точку зрения и пытаются ее
обосновать
Регулятивные – понимают
при-чины своего неуспеха и
находят способы выхода из
этой ситуации.Познавательные –
самостоятельно
предполагают, какая
информация нужна для
решения учебной
задачи.Коммуникативные –
умеют критично относиться к
своему мнению
Регулятивные – работают по
овенн
ые
дроби
определения понятий:
несократимая дробь,
общий знаменатель
двух дробей, взаимно
обратные числа.
Применять основное
свойство дро-би для
сокращения дробей.
Приводить дроби к
новому знаменателю.
Сравнивать
обыкновенные дроби.
Выполнять
арифметические
действия над
обыкновенными
дробями.Находить
дробь от числа и число
по заданному значению
его дроби.
Преобразовывать
обыкновенные дроби в
десятичные. Находить
десятичное приближение обыкновенной
дроби
ое
свойств
о
дроби.
Числа и
действи
яс
ними
обсуждение и
выведение основного
свой-ства
дроби.Фронтальная –
ответы на вопросы,
устные
вычисления;построени
е объяснения, по-чему
равны
дроби;Индивидуальна
я – изображе-ние
координатного луча и
точек с заданными
координа-тами
данной, используя
основное свойство дроби;
выполняют уст-ные
вычисления; изображают
коор-динатный луч и точки
с заданными координатами
самому себе
свои отдельные
ближайшие цели
саморазвития;
прояв-ляют
положительное
отно-шение к
урокам
математики,широкий
интерес к новому учебному
материалу,
способам
решения новых
учебных задач,
доброжелательноеотношен
ие к сверстникам
составленному плану,
исполь-зуют наряду с
основными и дополнительные средства.
Познавательные –
записывают выводы в виде
правил «если … , то
…».Коммуникативные –
умеют ор-ганизовывать
учебное взаимо-действие в
группе
Сокращ
ение
дробей.
Числа и
действи
яс
ними
Групповая –
обсуждение и
выведение правила:
что называют
сокращением дро-би и
какую дробь называют
несократимой.Фронтал
ьная – ответы на
вопросы, сокращение
дро-бей, запись
десятичной дроби в
виде обыкновенной
несократимой
дроби.Индивидуальна
я – нахожде-ние
равных среди чисел,
вы-полнение действий
Сокращают дроби,
выполняют дей-ствия и
сокращают результат
вычисле-ний; выводят
понятия сокращение дроби,
несократимая дробь;
выполняют действия
Проявляют
положительное
отношение к
урокам математики, широкий
интерес к новому
учебному
материа-лу,
способам
решения но-вых
учебных задач,
доброжелательное
отношение к
сверстникам;
адекватно
воспринимают
оценку учителя и
одноклас-сников
Регулятивные – определяют
цель учебной деятельности
с помощью учителя и
самостоя-тельно,
осуществляют поиск средств
ее
достижения.Познавательные
– передают содержание в
сжатом, выбороч-ном или
развернутом
виде.Коммуникативные –
умеют ор-ганизовать
учебное взаимодей-ствие в
группе
2
Привед
ение
дробей
к
общему
знамен
ателю.
Сравне
ние
дробей.
Числа и
действи
яс
ними
2
Сложен
ие и
вычита
ние
дробей.
Числа и
действи
яс
ними
2
Умноже
ние
дробей.
Числа и
3
Групповая –
обсуждение и
выведение правил:
какое число называют
дополни-тельным
множителем, как
привести дроби к
наимень-шему общему
знаменателю.Фронтал
ьная – ответы на
вопросы, приведение
дро-би к новому
знаменателю;
сокращение
дробей.Индивидуальн
ая – сокраще-ние
дробей и приведение
их к новому
знаменателю
Приводят дроби к новому
знамена-телю; выводят понятие дополни-тельный
множи-тель, правило: как
привести дробь к
наименьшему об-щему
знаменателю
Групповая –
обсуждение и
выведение правила:
как сложить (вычесть)
дроби с разными
знаменателями.Фронт
альная – выполнение
действий;
изображение точки на
координатном луче
Индивидуальная –
нахожде-ние значения
выражения;
выполнение действия
с по-мощью замены
десятичной дроби на
обыкновенную
Складывают и вычитают
дроби с разными знаменателями; решают уравнения;
находят значения
выражений, используя
свойство вычитания числа
из суммы
Групповая –
обсуждение и
выведение правила:
как умножить дробь на
Выводят правило умножения
дроби на натуральное число;
умножают обыкновенные
дроби на натуральное число;
Проявляют
положительное
отношение к
урокам математики, широкий
интерес к новому
учебному
материа-лу,
способам
решения но-вых
учебных задач,
доброжелательное
отношение к
сверстникам;
адекватно
воспринимают
оценку учи-теля
и
одноклассников
Объясняют
самому себе
свои наиболее
заметные
достижения;
проявляют
познавательный
интерес к
изучению
предмета, способам решения
учебных за-дач;
дают адекватную
оценку и
самооценку
учеб-ной
деятельности;
понима-ют
причины успеха
в учеб-ной
деятельности
Проявляют
положительное
отношение к
урокам мате-
Регулятивные – работают по
составленному плану,
исполь-зуют наряду с
основными и дополнительные
средства.Познавательные –
преобразо-вывают модели с
целью выявления общих
законов, определяющих
предметную
область.Коммуникативные –
умеют взглянуть на
ситуацию с иной позиции и
договориться с людьми иных
позиций
Регулятивные – определяют
цель учебной деятельности
с помощью учителя и
самостоя-тельно,
осуществляют поиск средств
ее
достижения.Познавательные
– передают содержание в
сжатом или раз-вернутом
виде.Коммуникативные –
умеют оформлять мысли в
устной и письменной речи с
учетом ситу-аций
Регулятивные – работают по
составленному плану,
исполь-зуют наряду с
основными и до-
действи
яс
ними
нату-ральное
число.Фронтальная –
ответы на вопросы,
умножение дро-би на
натуральное число;
решение задачи на
нахожде-ние
периметра квадрата.
Индивидуальная –
решение задачи на
работу; выполне-ние
умножения величины,
выраженной дробным
чис-лом, на
натуральное число
решают задачи на нахождение
периметра квадрата и др
Взаимн
ообратн
ые
числа.
Числа и
действи
яс
ними
Групповая –
обсуждение и
выведение правила:
как найти проценты от
числа.Фронтальная –
устные вычисления;решение
задач на нахождение
процентов от
числа.Индивидуальная
– решение задач на
нахождение процентов от числа
Выводят правило
нахождения про-центов от
числа; находят проценты
от числа, планиру-ют
решение задачи
Групповая –
обсуждение и
выведение правила:
какие числа
называются взаимно
обратными; как
записать число,
Находят число, обратное
дроби а/b, обратное
натуральному числу, обратное
смешанному числу
1
Делени
е
дробей.
Числа и
действи
яс
ними
3
матики, широкий
интерес к новому
учебному
материа-лу,
способам
решения но-вых
учебных задач,
доброжелательное
отношение к
сверстникам;
адекватно
воспринимают
оценку учи-теля;
дают позитивную
оценку учебной
деятельно-сти
Объясняют
самому себе
свои наиболее
заметные
достижения;
проявляют
познавательный
интерес к
изучению
предмета, способам решения
учебных за-дач;
дают адекватную
оценку и
самооценку
учеб-ной
деятельности;
понима-ют
причины успеха
в учеб-ной
деятельности
Проявляют
положительное
отношение к
урокам математики, широкий
интерес к новому
учебному
полнительные
средства.Познавательные –
передают содержание в
сжатом, выбороч-ном или
развернутом
виде.Коммуникативные –
умеют при необходимости
отстаивать свою точку
зрения, аргументируя ее,
подтверждая аргументы
фактами
Регулятивные – в диалоге с
учи-телем совершенствуют
крите-рии оценки и
пользуются ими в ходе
оценки и
самооценки.Познавательные
– записывают выводы в виде
правил «если … , то
…».Коммуникативные –
умеют оформлять мысли в
устной и письменной речи с
учетом ситу-аций
Регулятивные – работают по
составленному плану,
исполь-зуют наряду с
основными и дополнительные
средства.Познавательные –
сопоставля-ют и отбирают
обратное дроби а/b,
обратное
натуральному числу,обратное
смешанному
числу.Фронтальная –
ответы на вопросы,
определение, будут ли
взаимно обратными
числа.Индивидуальная
– нахожде-ние числа,
обратного данно-му
Контрол
ьная
№2
1
Нахожд
ение
дроби
от
числа.
Числа и
действи
яс
6
Групповая –
обсуждение и
выведение правила
деления дроби на
дробь.Фронтальная –
ответы на вопросы,
нахождение частного
от деления; запись в
виде дроби частного.
Индивидуальная –
нахожде-ние по
формуле площади
прямоугольника,
значение S и a;
решение задачи на
нахождение объема
Выполняют деле-ние
обыкновенных дробей и
смешан-ных чисел, используют математиче-скую
терминоло-гию при записи
и выполнении арифметического дей-ствия
Используют различные приемы
проверки правильности выполняемых
заданий
Объясняют самому себе
свои наиболее заметные
достижения; дают адекватную самооценку учебной
деятельности; анализируют
соответствие результатов
требованиям учебной задачи; понимают причины
успеха/неуспеха в учебной
материа-лу,
информацию, полученную из
способам
разных источнирешения но-вых
ков.Коммуникативные –
учебных задач,
умеют вы-полнять
доброразличные роли в груп-пе,
желательное
сотрудничать в совместном
отношение к
решении учебной задачи
сверстникам;
адекватно
воспринимают
оценку учителя;
понимают
причины успеха
в учебной
деятельности
Проявляют
Регулятивные – работают по
познавательный
составленному плану,
интерес к
исполь-зуют наряду с
изучению матеосновными и доматики,
полнительные
способам
средства.Познавательные –
решения
сопоставля-ют и отбирают
учебных задач;
информацию, полученную из
дают позиразных источнитивную оценку и
ков.Коммуникативные –
самооцен-ку
умеют вы-полнять
учебной
различные роли в груп-пе,
деятельности;
сотрудничают в совместном
адекватно
решении задачи
воспринимают
оценку учителя;
анализи-руют
соответствие
резуль-татов
требованиям
учебной задачи
Регулятивные – понимают при-чины своего
неуспеха и находят способы выхода из этой
ситуа-ции.Познавательные – самостоятельно
предполагают, какая информация нужна для
решения учебной задачи.Коммуникативные –
умеют критично относиться к своему мнению
ними
Нахожд
ение
числа
по
значени
ю ео
дроби.
Процен
ты
6
Преобр
азовани
е
обыкно
венных
дробей
в
десятич
ные.
Процен
ты
4
Групповая –
обсуждение и
выведение правила
нахож-дения числа по
заданному значению
его дроби,по данному
значению его
процентов.Фронтальна
я – решение за-дачи
на нахождение числа
по заданному
значению его
дроби.Индивидуальна
я – сокраще-ние
дробей; решение
задачи на движение
Групповая –
обсуждение и
выведение правила
преобразования
обыкновенных дробей
в
десятичные.Фронтальн
ая – ответы на
вопросы; называние
чис-лителя и
знаменателя дроби;
запись
дробноговыражения с
данными числителем и
знаменателем.Индиви
дуальная – нахождение значения
выражения
деятельности
Находят число по данному
значе-нию его процентов;
действуют по за-данному и
самостоятельно
составленному пла-ну
решения задачи
Преобразовывают
обыкновенные дро-би в
десятичные
Проявляют
познавательны
й интерес к
изучению
предмета,
способам
реше-ния
учебных задач;
дают
адекватную
оценку и
самооценку
учебной деятельности;
понимают причины
успеха/неуспех
а в учебной
деятельности;
ана-лизируют
соответствие
ре-зультатов
требованиям
учебной задачи
Объясняют
самому себе
свои наиболее
заметные
достижения;
проявляют
положительное
отношение к
урокам
математики,
ши-рокий
интерес к
новому
учебному
материалу,
спо-собам
решения новых
учебных задач,
доброжелательное
Регулятивные – работают по
составленному плану, используют наряду с основными и
до-полнительные
средства.Познавательные –
сопоставля-ют и отбирают
информацию, полученную из
разных источников.Коммуникативные – умеют
вы-полнять различные роли в
груп-пе, сотрудничают в
совместном решении задачи
Регулятивные – в диалоге с
учи-телем совершенствуют
крите-рии оценки и
пользуются ими в ходе оценки
и
самооценки.Познавательные
– самостоя-тельно
предполагают, какая
информация нужна для
решения учебной
задачи.Коммуникативные –
умеют слушать других,
принимать другую точку
зрения, готовы изменить свою
точку зрения
Бесконе
чные
период
ические
десятич
ные
дроби.
Процен
ты
Фронтальная – устные
вы-числения;
составление задачи по
уравнению.Индивидуа
льная – запись дроби в
виде бесконечной
периодической
Записывают обыкновенные
дроби в виде бесконечной
периодической
Фронтальная –
обсуждение и
выведение правила
нахож-дения
десятичного приближения обыкновенной
дроби.Индивидуальна
я – нахожде-ния
десятичного приближения обыкновенной
дроби
Находят десятичное
приближения
обыкновенной дро-би,
округляют деся-тичные
дроби до заданного
разряда
2
Десятич
ное
прибли
жение
обыкно
венной
дроби.
Процен
ты
3
отношение к
сверстникам;ад
екватно
воспринимают
оценку учителя
Проявляют
познавательны
й интерес к
изучению
предмета,
способам
реше-ния
учебных задач;
дают
адекватную
самооценку
учебной
деятельности;
по-нимают
причины
успеха в
учебной
деятельности;
ана-лизируют
соответствие
ре-зульта- тов
требованиям
учебной задачи
Проявляют
познавательны
й интерес к
изучению
математики,
способам решения учебных
задач; дают
позитивную
оценку и
самооценку
учебной
деятельности;
адекватно
воспринимают
оценку учи-
Регулятивные – составляют
план выполнения задач,
решают проблемы
творческого и поискового
характера.Познавательные –
самостоя-тельно
предполагают, какая
информация нужна для
решения учебной задачи.
Коммуника-тивные – умеют
при необходимости
отстаивать свою точку зрения,
аргументируя ее
Регулятивные – работают по
составленному плану, используют наряду с основными и
до-полнительные
средства.Познавательные –
преобразо-вывают модели с
целью выявле-ния общих
законов, определя-ющих
предметную
область.Коммуникативные –
умеют взглянуть на ситуацию
с иной позиции и договориться
с людьми иных позиций
Повтор
ение и
система
тизация
учебног
о
матери
ала
Фронтальная –
правила де-ления
дробей.Индивидуальн
ая – деление дробей;
нахождение числа по
заданному значению
его дроби
Обнаруживают и устраняют
ошиб-ки логического (в
ходе решения) и
арифметического (в
вычислении) харак-тера
Индивидуальная –
решение контрольной
работы
Используют раз-личные
приемы проверки правильности выполняемых
заданий
1
Контрол
ьная
работа
№3
1
теля;
анализируют
соответ-ствие
результатов
требова-ниям
учебной задачи
Проявляют
познавательны
й интерес к
изучению
математики,
способам решения учебных
задач; дают
позитивную
оценку и
самооценку
учебной
деятельности;
адекватно
воспринимают
оценку учителя
и сверстников;
анализируют
соответствие
результатов
требованиям
учебной задачи
Объясняют
самому себе
свои наиболее
заметные
достижения;
дают адекватную
самооценку
учебной
деятельности;
анализируют
соответствие
результатов
требованиям
учебной задачи; понимают
причины
Регулятивные – определяют
цель учебной деятельности с
помощью учителя и самостоятельно; осуществляют поиск
средств ее достижения.
Позна-вательные – передают
содержа-ние в сжатом или
развернутом
виде.Коммуникативные –
умеют вы-сказывать свою
точку зрения и пытаются ее
обосновать
Регулятивные – понимают
при-чины своего неуспеха и
находят способы выхода из
этой ситуации.Познавательные –
самостоя-тельно
предполагают, какая
информация нужна для
решения учебной
задачи.коммуникативные –
умеют критично относиться к
своему мнению
Отнош
ения и
пропо
рции
Формулировать
определения понятий:
отношение, пропорция,
процентное отношение
двух чисел, прямо
пропорциональные и
обратно
пропорциональные
величины. Применять
основное свойство
отношения и основное
свойство пропорции.
Приводить примеры и
описывать свойства
величин, находящихся в
прямой и обратной
пропорциональных
зависимостях. Находить
процентное отношение
двух чисел. Делить
число на
пропорциональные
части.Записывать с
помощью букв основные
свойства дроби,
отношения,
пропорции.Анализирова
ть информацию,
представленную в виде
столбчатых и круговых
диаграмм. Представлять
информацию в виде
столбчатых и круговых
диа-грамм. Приводить
примеры случайных
событий. Находить
вероятность случайного
события в опытах с
равновозможными
исходами.Распознавать
на чертежах и рисунках
окружность, круг,
Отноше
ния
Групповая –
обсуждение и
выведение правила:
что называют
отношением двух
чисел, что показывает
отношение двух чисел,
как узнать, какую часть
число а состав-ляет от
числа b.Фронтальная –
ответы на вопросы;
решение задач на
нахождение
отношения одной
величины к другой
Индивидуальная –
запись числа в
процентах
4
Определяют, что
показывает отно-шение
двух чисел; умеют
находить, какую часть
число а составляет от
числа b, решать задачи на
нахожде-ние отношения
од-ной величины к другой;
осуществ-ляют запись
числа в процентах
успеха/неуспех
а в учебной
деятельности
Объясняют
самому себе
свои
отдельные
ближайшие
цели
саморазвития;
прояв-ляют
положительное
отно-шение к
урокам
математи-ки,
широкий
интерес к новому учебному
материалу,
способам
решения новых
учебных задач,
доброжелательное
отношение к
сверстникам
Регулятивные – работают по
составленному плану, используют наряду с основными и
до-полнительные
средства.Познавательные –
записывают выводы в виде
правил «если … , то
…».Коммуникативные –
организо-вывают учебное
взаимодействие в группе
(распределяют роли,
договариваются друг с
другом)
цилиндр, конус, сферу,
шар и их элементы.
Распознавать в
окружающем мире
модели этих фигур.
Строить с помощью
циркуля окружность
заданного
радиуса.Изображать
развёртки цилиндра и
конуса. Называть
приближённое значение
числа π. Находить с
помощью формул длину
окружности, площадь
круга
Пропор
ции
4
Контрол
ьная
работа
№4
1
Групповая –
обсуждение и
выведение правила:
оста-нется ли
пропорция верной,
если поменять
местами ка-кой-нибудь
средний ее член с
одним из
крайних.Фронтальная
– устные вы-числения;
нахождение отношения
величин.Индивидуальн
ая – составле-ние
новой пропорции
путем перестановки
средних или крайних
членов пропорции
Читают пропорции и
проверяют, верны ли они,
используя основное
свойство пропорции
Индивидуальная –
решение контрольной
работы
Используют раз-личные
приемы проверки правильности выполняемых
заданий
Проявляют
познавательны
й интерес к
изучению
предмета,
способам
реше-ния
учебных задач;
дают
адекватную
самооценку
учебной
деятельности;
по-нимают
причины
успеха в
учебной
деятельности;
ана-лизируют
соответствие
ре-зультатов
требованиям
учебной задачи
Объясняют
самому себе
свои наиболее
заметные
достижения;
дают адекват-
Регулятивные – определяют
цель учебной деятельности с
помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск
средств ее достижения.
Познавательные – передают
содержание в сжатом,
выбороч-ном или развернутом
виде.Коммуникативные –
умеют ор-ганизовывать
учебное взаимо-действие в
группе
Регулятивные – понимают
при-чины своего неуспеха и
находят способы выхода из
этой ситуации.Познавательные –
самостоя-тельно
Процен
тое
отноше
ние
двух
чисел
10
Прямая
и
обратн
ые
пропор
ционал
ьные
зависим
ости
10
Записывают и находят
процентное отношение
чисел, решают задачи
на использование процентного отноше-ния
двух чисел
Групповая –
обсуждение и
выведение правила:
какие величины
называются прямо
пропорциональными и
об-ратно
пропорциональными.Ф
ронтальная – ответы
на вопросы;
определение, является
ли прямо пропорциональной или обратно
про-порциональной
зависимость между
величинами Индивидуальная –
нахождение отношения величин
Проявляют
познавательный интерес к
изучению предмета,
способам реше-ния
учебных задач; дают
адекватную самооценку
учебной деятельности; понимают причины успеха в
учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям
учебной задачи
Определяют, явля-ется ли
прямо про-порцио нальной,
обратно пропорциональной
или не является
пропорциональной
зависимость между
величинами
ную
предполагают, какая
самооценку
информация нужна для
учебной
решения учебной
деятельности;
задачи.коммуникативные –
анализируют
умеют критично относиться к
соответствие
своему мнению
результатов
требованиям
учебной задачи; понимают
причины
успеха/неуспех
а в учебной
деятельности
Регулятивные – определяют цель учебной
деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее
достижения.Познавательные – передают
содержание в сжатом, выбороч-ном или
развернутом виде.Коммуникативные – умеют
ор-ганизовывать учебное взаимо-действие в
группе
Объясняют самому себе
свои отдельные
ближайшие цели
саморазвития; проявляют положительное
отно-шение к урокам
математи-ки, широкий
интерес к но-вому
учебному материалу,
способам решения
новых учебных задач,
доброжелательноеотношение к
сверстникам; дают
адекватную оценку
деятельности
Регулятивные –
определяют цель
учебной
деятельности с
помощью учителя и
самостоя-тельно,
осуществляют поиск
средств ее
достижения.Познават
ельные – самостоятельно
предполагают, какая
информация нужна
для решения учебной
задачи.Коммуникатив
ные – умеют организовывать
учебное взаимодействие в группе
Делени
е числа
в
данном
отноше
нии
Делят число в дан-ном
отношении, решают
задачи при помощи
уравнения на деление
числа в данном
отношении
5
Повтор
ение и
система
тизация
учебног
о
матери
ала
2
Контрол
ьная
работа
№5
Фронтальная – Прямая
и обратная
пропорциональные
зависимости.Индивиду
альная – выполнение
заданий по темам:
Прямая иобратная
пропорциональные
зависи-мости.
Индивидуальная –
решение контрольной
работы
1
Объясняют самому себе
свои наиболее заметные
достижения; проявляют
познавательный интерес к
изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины
успеха в учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи
Обнаруживают и устраняют
ошиб-ки логического (в
ходе решения) и
арифметического (в
вычислении) харак-тера;
решают зада-чи на
движение
Регулятивные – определяют цель учебной
деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее
достижения.Познавательные – передают
содержание в сжатом или раз-вернутом
виде.Коммуникативные – умеют оформлять
мысли в устной и письменной речи с учетом
ситу-аций
Используют раз-личные
приемы проверки правильности выполняемых
заданий
Объясняют самому себе
свои наиболее
заметные достижения;
дают адекват-ную
самооценку учебной
деятельности;
анализируют
соответствие
результатов
требованиям учебной
зада-чи; понимают
причины
успеха/неуспеха в
учебной деятельности
Проявляют
познавательный
интерес к изучению
математики, способам
ре-шения учебных
задач; дают позитивную
оценку и самооценку
учебнойдеятельности;
адекватно
воспринимают оценку
учи-теля и сверстников;
анали-зируют
соответствие результатов требованиям
конкретной учебной
задачи
Регулятивные –
определяют цель
учебной
деятельности с
помощью учителя и
самостоя-тельно,
осуществляют поиск
средств ее
достижения.Познават
ельные – передают
содержание в сжатом
или раз-вернутом
виде.Коммуникативн
ые – умеют высказывать свою точку
зрения и пытаются ее
обосновать
Регулятивные –
понимают при-чины
своего неуспеха и
находят способы
выхода из этой
ситуации.Познавательные
– самостоя-тельно
предполагают, какая
информация нужна
для решения учебной
задачи.коммуникатив
ные – умеют
критично относиться
к своему мнению
Рацио
нальн
ые
числа
и
дейст
вия
над
ними
Приводить примеры
использования
положительных и
отрицательных чисел.
Формулировать
определение
координатной прямой.
Строить на координатной прямой точку с
заданной координатой,
определять координату
точки.Характеризовать
множество целых чисел.
Объяснять понятие
множества
рациональных
чисел.Формулировать
определение модуля
числа. Находить модуль
числа.Сравнивать
рациональные числа.
Выполнять
арифметические
действия над
рациональными
числами. Записывать
свойства
арифметических
действий над
рациональными
числами в виде формул.
Называть коэффициент
буквенного
выражения.Применять
свойства при решении
уравнений. Решать
текстовые задачи с
помощью
уравнений.Распознавать
на чертежах и рисунках
перпендикулярные и
параллельные прямые,
фигуры, имеющие ось
симметрии, центр
симметрии. Указывать в
Положи
тельны
еи
отрицат
ельные
числа
Групповая –
обсуждение и
выведение правила:
что такое
положительные и отрицательные
числа.Фронтальная –
ответы на вопросы;
Индивидуальная –
запись положительных и
отрицатель-ных чисел
4
Находят числа,
противоположные данным;
записыва-ют натуральные
числа по заданному
условию, положи-тельные
и отрица-тельные
числа.Пошагово контролируют правиль-ность и
полноту выполнения задания
Объясняют самому себе
свои наиболее
заметные достижения;
проявляют
положительное
отношение к урокам
математики, ши-рокий
интерес к новому
учебному материалу,
спо-собам решения
новых учебных задач,
доброжела-тельное
отношение к
сверстникам
Регулятивные –
обнаруживают и
формулируют
учебную про-блему
совместно с
учителем.Познавател
ьные – самостоятельно
предполагают, какая
информация нужна
для решения учебной
задачи.Коммуникатив
ные – умеют
уважительно
относиться к позиции другого,
пытаются договориться
окружающем мире
модели этих фигур.
Формулировать
определение
перпендикулярных
прямых и
параллельных прямых.
Строить с помощью
угольника
перпендикулярные
прямые и параллельные
прямые.Объяснять и
иллюстрировать
понятие координатной
плоскости. Строить на
координатной плоскости
точки с заданными
координатами,
определять коор-динаты
точек на плоскости.
Строить отдельные
графики зависимостей
между величинами по
точкам. Анализировать
графики зависимостей
между вели-чинами
(расстояние, время,
температура и т. п.)
Коорди
натная
прямая
2
Групповая –
обсуждение и
выведение правила:
что такое
координатная прямая,
что называют
координатой точки на
прямой, какую координату имеет
начало координат.Фронтальная –
ответы на вопросы;
определение по
рисунку нахождения
точки на прямой
Индивидуальная –
запись ко-ординат
Определяют, каки-ми
числами явля-ются
координаты точек на
горизон-тальной прямой,
расположенные справа
(слева) от начала
координат, какими числами
являются координаты точек
на вертикальной прямой,
располо-женные выше (ниже) начала коорди-нат
Объясняют самому себе
свои наиболее
заметныедостижения;
проявляют
положительное
отношение к урокам
математики, ши-рокий
интерес к новому
учебному материалу,
спо-собам решения
новых учебных задач,
доброжела-тельное
отношение к
сверстникам
Регулятивные –
обнаруживают и
формулируют
учебную про-блему
совместно с
учителем.Познавател
ьные – самостоятельно
предполагают, какая
информация нужна
для решения учебной
задачи.Коммуникатив
ные – умеют
уважительно
относиться к позиции другого,
пытаются догово-
Целые
числа.Р
ациона
льные
числа
3
Модуль
числа
точек по рисунку
Групповая –
обсуждение и
выведение правила:
какие числа
называются рациональными(положитель
ные и отрицательные
числа); какие числа
называются
целыми.Фронтальная
– ответы на вопросы;
нахождение чисел,
противоположных
данным; запись вместо
знака «сне-жинка» (*)
такого числа,что-бы
равенство было
верным
.Индивидуальная –
нахожде-ние значения
выражения
Фронтальная –
нахождение значения
выражения с модулем.Индивидуальная –
нахожде-ние числа,
модуль которого
больше
Находят числа,
противоположные данным;
записыва-ют натуральные
числа по заданному
условию
Объясняют самому себе
свои наиболее
заметные достижения;
проявляют
положительное
отношение к урокам
математики, ши-рокий
интерес к новому
учебному материалу,
спо-собам решения
новых учебных задач,
доброжела-тельное
отношение к
сверстникам; дают адекватную оценку
деятельно-сти
Находят все числа,
имеющие заданный
модуль; на коорди-натной
прямой от-мечают числа,
мо-дули которых рав-ны
данным числам
Объясняют самому себе
свои наиболее
заметные достижения;
проявляют
познавательный
интерес к изучению
предмета, спосо-бам
решения учебных задач; дают адекватную
оценку и самооценку
учеб-ной деятельности;
понима-ют причины
успе-ха/неуспеха в
учебной дея-тельности
Сравнивают числа;
исследуют ситуа-цию,
требующую сравнения
чисел и их упорядочения
Объясняют самому себе
свои отдельные
ближайшие цели
саморазвития; прояв-
6
Сравне
ние
чисел
4
Групповая –
обсуждение и
выведение правила:
какое число больше:
риться
Регулятивные –
составляют план
выполнения задач,
решают проблемы
творческого и
поискового
характера;Познавате
льные – самостоятельно
предполагают, какая
информация нужна
для решения учебной
задачи.Коммуникатив
ные – умеют
взглянуть на
ситуацию с иной
позиции и
договориться с
людьми иных
позиций
Регулятивные – в
диалоге с учи-телем
совершенствуют
крите-рии оценки и
пользуются ими в
ходе оценки и
самооценки.Познава
тельные –
преобразо-вывают
модели с целью
выявления общих
зако-нов,
определяющих
предметную
область.Коммуникат
ивные – умеют при
необходимости
отстаивать свою
точку зрения
Регулятивные –
составляют план
выполнения задач,
решают проблемы
положитель-ное или
отрицательное, какое
из двух отрицательных
чисел считают
большим.Фронтальная
– ответы на вопросы;
изображение на
координатной прямой
числа и сравнение
чисел Индивидуальная
– сравнение чисел и
запись результата в
виде неравенства
Сложен
ие
рацион
альных
чисел
ляют положительное
отно-шение к урокам
математи-ки, широкий
интерес к но-вому
учебному материалу,
способам решения
новых учебных задач,
доброжела-тельное
отношение к
сверстникам
Фронтальная –
Сложение
рациональных
чисел.Индивидуальная
– нахожде-ние
значения буквенного
вы-ражения
Складывают рациональные числа;
вычисляютчисловое
значение буквенного выражения при задан-ных
значениях букв
Объясняют самому себе
свои наиболее
заметные достижения;
проявляют
познавательный
интерес к изучению
математики, спо-собам
решения учебных задач;
дают позитивную оценку
и самооценку учеб-ной
деятельности; адекватно воспринимают оценку
учителя
Групповая –
обсуждение и
выведение свойств
сложе-ния
рациональных
чисел.Фронтальная –
ответы на вопросы;
сложение рациональных чисел;
Складывают рациональные числа, используя
свойства сложения; прогнозируют результат
вычисления
Объясняют самому себе
свои наиболее
заметные достижения;
проявляют
положительное
отношение к урокам
математики, ши-рокий
интерес к новому
учебному материалу,
8
Свойств
а
сложен
ия
рацион
альных
чисел
1
творческого и
поискового
характера.Познавате
льные – самостоятельно
предполагают, какая
информация нужна
для решения
учебной
задачи.Коммуникати
вные – умеют
взглянуть на
ситуацию с иной
позиции и
договориться с
людьми иных
позиций
Регулятивные –
работают по
составленному
плану, исполь-зуют
наряду с основными
и допол-нительные
средства.Познавате
льные – сопоставляют и отбирают
информацию,
полученную из
разных источников.Коммуникативны
е – умеют выполнять различные
роли в группе,
сотрудничают в
совместном решении задачи
Регулятивные –
понимают при-чины
своего неуспеха и
находят способы
выхода из этой
ситуации.Познавательные
– самостоя-тельно
предполагают, какая
Контрол
ьная
работа
№6
1
Вычита
ние
рацион
альных
чисел
6
Умноже
ние
рацион
альных
4
нахождение
количества целых
чисел, расположенных между
данными
числами.Индивидуаль
ная – запись числового
выражения и
нахождение его
значения
Используют различные приемы
проверки правильности выполняемых
заданий
Групповая –
обсуждение и
выведение правила:
что означает
вычитание отрицательных чисел; как
найти длину отрезка
на координат-ной
прямой.Фронтальная –
ответы на вопросы;
проверка равенства а
– (– b) =а + b при
заданных значениях а
и b Индивидуальная –
выполне-ние
вычитания
Групповая –
обсуждение и
выведение правила
умножения двух чисел
спо-собам решения
новых учебных задач,
доброжела-тельное
отношение к
сверстникам; дают адекватную оценку
деятельно-сти
информация нужна
для решения
учебной
задачи.Коммуникати
вные – умеют
критично относиться
к своему мнению
Объясняют самому себе
свои наиболее заметные
достижения; дают адекватную самооценку учебной
деятельности; анализируют
соответствие результатов
требованиям учебной задачи; понимают причины
успеха/неуспеха в учебной
деятельности
Заменяют вычита-ние
сложением и находят
сумму дан-ных чисел;
вычис-ляют числовое значение буквенного
выражения при за-данных
значениях букв
Регулятивные – понимают при-чины своего
неуспеха и находят способы выхода из этой
ситуа-ции.
Познавательные – самостоя-тельно
предполагают, какая информация нужна для
решения учебной задачи.коммуникативные –
умеют критично относиться к своему мнению
Умножают отрица-тельные
числа и числа с разными
знаками; использу-ют
математическую
Проявляют
познавательный
интерес к изучению
предмета, способам
Объясняют самому себе
свои наиболее
заметные достижения;
проявляют
положительное
отношение к урокам
математики, ши-рокий
интерес к новому
учебному материалу,
спо-собам решения
новых учебных задач,
доброжела-тельное
отношение к
сверстникам; дают адекватную оценку
деятельно-сти
Регулятивные –
составляют план
выполнения задач,
решают проблемы
творческого и
поискового
характера.
Познавательные –
самостоя-тельно
предполагают,
какая информация
нужна для решения
учебной
задачи.Коммуникат
ивные – умеют
взглянуть на
ситуацию с иной
позиции и
договориться с
людьми иных
позиций
Регулятивные –
определяют цель
учебной
деятельности с
чисел
с разны-ми знаками,
правила умно-жения
двух отрицательных
чисел.Фронтальная –
ответы на вопросы ;
выполнение
умножения
Индивидуальная –
нахожде-ние значения
произведения
терминологию при записи и
выполне-нии арифметического действия
реше-ния учебных
задач; дают адекватную
самооценку учебной
деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной
дея-тельности;
анализируют
соответствие
результатов
требованиям учебной
зада-чи
Свойств
а
умноже
ния
рацион
альных
чисел
Групповая –
обсуждение и
выведение правила
умножения двух чисел
с разны-ми знаками,
свойства умно-жения
двух рациональных
чисел.Фронтальная –
ответы на вопросы;
выполнение
умножения
Индивидуальная –
умножение
рациональных чисел,
исполь-зуя свойства
умножения
Умножают рацио-нальные
числа ис-пользуя соответствующие свойства
умножения рацио-нальных
чисел
Объясняют самому себе
свои наиболее
заметные достижения;
проявляют
положительное
отношение к урокам
математики, ши-рокий
интерес к новому
учебному материалу,
спо-собам решения
новых учебных задач,
доброжела-тельное
отношение к
сверстникам
Групповая –
рассмотрение
распределительного
свойства свойства
умножения двух
рациональных чисел,
коэффициент.Фронтальная
– ответы на вопросы;
выполнение
умножения
Умножают рацио-нальные
числа ис-пользуя
распреде-лительное
свойство умножения рациональных чисел
Объясняют самому себе
свои наиболее
заметные достижения;
проявляют
положительное
отношение к урокам
математики, ши-рокий
интерес к новому
учебному материалу,
спо-собам решения
новых учебных задач,
1
Коэффи
циент.
Распре
делител
ьное
свойств
о
умноже
ния
2
помощью учителя и
самостоя-тельно,
осуществляют
поиск средств ее
достижения.Познав
ательные –
передают
содержание в
сжатом или развернутом
виде.Коммуникатив
ные – умеют высказывать свою
точку зрения, ее
обосновать,
приводя аргументы
Регулятивные –
определяют цель
учебной
деятельности с
помощью учителя и
самостоя-тельно,
осуществляют
поиск средств ее
достижения.Познав
ательные –
записывают выводы
в виде правил
«если … , то
…».Коммуникативн
ые – умеют организовывать
учебное взаимодействие в группе
Регулятивные –
определяют цель
учебной
деятельности с
помощью учителя и
самостоя-тельно,
осуществляют
поиск средств ее
достижения.Познав
ательные –
записывают выводы
Индивидуальная –
умножение
рациональных
чисел,исполь-зуя
распределительное
свой-ство умножения
Делени
е
рацион
альных
чисел
4
Контрол
ьная
работа
№7
1
доброжела-тельное
отношение к
сверстникам
Групповая –
обсуждение и
выведение правила
деления
отрицательного числа
на отрицательное
число, правила
деления чисел,
имеющих разные
знаки.Фронтальная –
ответы на вопросы;
нахождение
частногоИндивидуальн
ая – выполне-ние
деления
Находят частное от
деления отрица-тельных
чисел и чисел с разными
знаками; прогнози-руют
результат вычисления
Объясняют самому себе
свои наиболее
заметные достижения;
проявляют
положительное
отношение к урокам
математики, ши-рокий
интерес к новому
учебному материалу,
спо-собам решения
новых учебных задач,
доброжела-тельное
отношение к
сверстникам
Индивидуальная –
решение контрольной
работы
Используют раз-личные
приемы проверки правильности выполняемых
заданий
Объясняют самому себе
свои наиболее
заметные достижения;
дают адекват-ную
самооценку учебной
деятельности;
анализируют
соответствие
результатов
требованиям учебной
зада-чи; понимают
причины
успеха/неуспеха в
учебной деятельности
в виде правил
«если … , то
…».Коммуникативн
ые – умеют
организовывать
учебное взаимодействие в группе
Регулятивные –
работают по
составленному
плану, исполь-зуют
наряду с
основными и дополнительные
средства.Познавате
льные –
сопоставля-ют и
отбирают
информацию,
полученную из
разных источников.Коммуникативн
ые – умеют выполнять различные
роли в груп-пе,
сотрудничать в
совместном
решении задачи
Регулятивные –
понимают при-чины
своего неуспеха и
находят способы
выхода из этой
ситуации.Познавательны
е – самостоятельно
предполагают,
какая информация
нужна для решения
учебной
задачи.коммуникати
вные – умеют
критично
относиться к своему
Решени
е
уравнен
ий
1
Решени
е задач
с
помощь
ю
уравнен
ий
10
Контрол
ьная
работа
№8
1
Групповая –
обсуждение и
выведение правила
перено-са слагаемых
из одной части
уравнения в дру-гую,
определения, какие
уравнения называют
линейными.Фронтальная –
ответы на вопросы;
перенесение из ле-вой
части уравнения в правую того слагаемого,
которое не содержит
неизвестного
Индивидуальная –
решение уравнений
Решают уравнения,
объясняют ход ре-шения
задачи
Объясняют самому себе
свои наиболее
заметные достижения;
проявляют
положительное
отношение к урокам
математики, ши-рокий
интерес к новому
учебному материалу,
спо-собам решения
новых учебных задач,
доброжела-тельное
отношение к
сверстникам; дают
адекватную оценку
учебной деятельности
Фронтальная –
построение
доказательства о том,
что при любом
значении буквы
значение выражения
равно данному числу,
нахождение значения
выражения
Индивидуальная –
решение задач при
помощи уравнений
Решают уравнения и
задачи при помо-щи
уравнений; дей-ствуют по
заданному и
самостоятельно
составленному пла-ну
решения задачи
Объясняют самому себе
свои отдельные
ближайшие цели
саморазвития; проявляют познавательный
инте-рес к изучению
математики, способам
ре-шения учебных
задач; дают позитивную
оценку и самооценку
учебной деятельности
Индивидуальная –
решение контрольной
работы
Используют раз-личные
приемы проверки правильности выполняемых
заданий
Объясняют самому себе
свои наиболее
заметные достижения;
дают адекват-ную
самооценку учебной
деятельности;
анализируют
мнению
Регулятивные –
работают по
составленному
плану, исполь-зуют
наряду с
основными и дополнительные
средства.Познавате
льные –
сопоставля-ют и
отбирают
информацию,
полученную из
разных источников.Коммуникативн
ые – умеют выполнять различные
роли в груп-пе,
сотрудничают в
совместном
решении задачи
Регулятивные –
обнаруживают и
формулируют
учебную про-блему
совместно с
учителем.Познават
ельные –
сопоставля-ют и
отбирают
информацию,
полученную из
разных источников.Коммуникативн
ые – умеют
принимать точку
зрения другого
Регулятивные –
понимают при-чины
своего неуспеха и
находят способы
выхода из этой
ситуации.Познавательны
соответствие
результатов
требованиям учебной
зада-чи; понимают
причины
успеха/неуспеха в
учебной деятельности
Перпен
дикуляр
ные
прямые
2
Осевая
и
централ
ьная
симмет
рия
2
Групповая –
обсуждение и
выведение правила:
какие прямые
называют перпендикулярными, с помощью
каких чертежных
инструментов строят
перпендикулярные
прямые.Фронтальная –
ответы на вопросы ;
построение с помощью
транспортира двух
перпендикулярных
прямых
Индивидуальная –
построе-ние
перпендикулярных
пря-мых с помощью
чертежного
треугольника
Групповая –
обсуждение и
выведение правила:
какие фигуры
называют симметричными, строят
симметрич-ные
фигуры.Фронтальная –
ответы на вопросы;
правила постро-ение
симметричных фигур
.Индивидуальная –
построе-ние
Распознают на чер-теже
перпендику-лярные
прямые, строят
перпендику-лярные
прямые при помощи
чертежно-го треугольника и
транспортира
Объясняют самому себе
свои наиболее
заметные достижения;
проявляют
положительное
отношение к урокам
математики, ши-рокий
интерес к новому
учебному материалу,
спо-собам решения
новых учебных задач,
доброжела-тельное
отношение к
сверстникам; дают адекватную оценку учебной
деятельности
Распознают на чер-теже
симметричные фигуры,
строят симметричные фигуры
Объясняют самому себе
свои наиболее
заметные достижения;
проявляют
положительное
отношение к урокам
математики, ши-рокий
интерес к новому
учебному материалу,
спо-собам решения
новых учебных задач,
доброжела-тельное
отношение к
е – самостоятельно
предполагают,
какая информация
нужна для решения
учебной
задачи.коммуникати
вные – умеют
критично
относиться к своему
мнению
Регулятивные –
работают по
составленному
плану, исполь-зуют
наряду с
основными и дополнительные
средства.Познавате
льные – передают
содержание в
сжатом, выборочном или
развернутом
виде.Коммуникатив
ные – умеют при
необходимости
отстаивать свою
точку зрения,
аргументируя ее,
подтверждая
аргументы фактами
Регулятивные –
работают по
составленному
плану, исполь-зуют
наряду с
основными и дополнительные
средства.Познавате
льные – передают
содержание в
сжатом, выборочном или
развернутом
симметричных фигур
Паралл
ельные
прямые
2
Коорди
натная
плоскос
ть
3
сверстникам; дают адекватную оценку учебной
деятельности
Групповая –
обсуждение и
выведение правила:
какие прямые
называют параллельными, сколько прямых,
па-раллельных
данной, можно
провести через данную
точ-ку.Фронтальная –
ответы на вопросы;
построение параллельных друг другу
прямых
Индивидуальная –
построе-ние
прямых,параллельных
данной, через точки,
не ле-жащие на
данной прямой
Распознают на чер-теже
параллельные прямые;
строят па-раллельные
прямые при помощи треугольника и линей-ки
Объясняют самому себе
свои наиболее
заметные достижения;
проявляют
положительное
отношение к урокам
математики, ши-рокий
интерес к новому
учебному материалу,
спо-собам решения
новых учебных задач,
доброжела-тельное
отношение к
сверстникам; дают адекватную оценку учебной
деятельности
Групповая –
обсуждение и
выведение правил:
под ка-ким углом
пересекаются координатные прямые х
и у, образующие
систему координат на
плоскости; как
называют пару чисел,
опре-деляющих
положение точки на
плоскости.Фронтальна
я – ответы на вопросы;
построение коор-
Строят точки по заданным
коор-динатам, опреде-ляют
координаты точки
Объясняют самому себе
свои отдельные
ближайшие цели
саморазвития; проявляют положительное
отно-шение к урокам
математи-ки,широкий
интерес к но-вому
учебному материалу,
способам решения
новых учебных задач,
доброжелательноеотношение к
сверстникам; дают
адекватную оценку
виде.Коммуникатив
ные – умеют при
необходимости
отстаивать свою
точку зрения,
аргументируя ее,
подтверждая
аргументы фактами
Регулятивные –
определяют цель
учебной
деятельности с
помощью учителя и
самостоя-тельно,
осуществляют
поиск средств ее
достижения.Познав
ательные –
записывают выводы
в виде правил
«если … , то
…».Коммуникативн
ые – умеют организовывать
учебное взаимодействие в группе
(распределяют
роли,
договариваются
друг с другом)
Регулятивные – в
диалоге с учителем
совершенствуют
крите-рии оценки и
пользуются ими в
ходе оценки и
самооценки.Познав
ательные –
преобразо-вывают
модели с целью
выявления об-щих
законов,
определяющих
предметную об-
График
и
3
Окружн
ость и
круг
динатной плоскости и
изобра-жение точек с
заданными координатами.Индивиду
альная – нахожде-ние
координат точек по
дан-ным рисунка
Групповая –
обсуждение и
выведение правила:
какую линию называют
графиком.Фронтальна
я – ответы на вопросы
по графику,
изображенному на
рисунке; решение
уравнений с модулем.Индивидуальная –
построе-ние графика
зависимости высоты
сосны от ее возраста и
ответы на вопросы с
опо-рой на график
Строят окружность,
круг с помощью
циркуля
1
Длина
окружно
сти.
Площад
ь круга
цилинд
р.
Конус.
Шар
Моделируют разнообразные ситуа-ции
расположения
объектов на плоскости
2
1
Находят длину радиуса, диаметра,
экватора шара,
площадь боковой
учебной деятельности
Читают графики;
объясняют ход ре-шения
задания
Проявляют положительное
отношение к урокам математики, широкий интерес к
новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к
сверстникам
Объясняют самому себе
свои наиболее заметные
достижения; проявляют
познавательный интерес к
изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности
Объясняют самому себе
свои наиболее заметные
достижения; проявляют
положительное отношение
ласть.Коммуникати
вные – умеют при
необходимости
отстаивать свою
точку зрения,
аргументируя ее
Объясняют самому себе
свои отдельные
ближайшие цели
саморазвития; проявляют положительное
отно-шение к урокам
математи-ки, широкий
интерес к но-вому
учебному материалу,
способам решения
новых учебных задач,
доброжела-тельное
отношение к
сверстникам
Регулятивные –
составляют план
выполнения
заданий сов-местно
с
учителем.Познават
ельные – самостоятельно
предполагают,
какая информация
нужна для решения
предметной
учебной
задачи.Коммуникат
ивные – умеют
принимать точку
зрения другого
Регулятивные – составляют план выполнения
заданий сов-местно с
учителем.Познавательные – передают
содержание в сжатом, выбороч-ном или
развернутом виде.Коммуникативные – умеют
вы-сказывать свою точку зрения и ее
обосновать, приводя аргу-менты
Регулятивные – составляют план выполнения
заданий сов-местно с
учителем.Познавательные – передают
содержание в сжатом, выбороч-ном или
развернутом виде.Коммуникативные – умеют
вы-сказывать свою точку зрения и ее
обосновать, приводя аргу-менты
Регулятивные – определяют цель учебной
деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее
достижения.Познавательные – передают
поверхности цилиндраобъясняют ход
решения задачи
диаграм
мы
Строят столбчатые
диаграммы; наблюдают за изменением
решения задачи при
изменении ее условия
2
Случай
ные
событи
я.
Вероят
ность
случайн
ого
событи
я.
Приводят примеры
случайных собы-тий,
вычисляют их
вероятность
1
Контрол
ьная
работа
№9
Индивидуальная –
решение контрольной
работы
1
к урокам математики, широкий интерес к новому
учебному материалу, способам решения новых
учебных задач, доброжелательное отношение к
сверстникам;понимают
причины успеха в учебной
деятельности
Объясняют самому себе
свои отдельные
ближайшие цели
саморазвития; прояв-ляют
положительное отно-шение
к урокам математи-ки,
широкий интерес к но-вому
учебному материалу,
способам решения новых
учебных задач, доброжелательное отношение к
сверстникам
Объясняют самому себе
свои наиболее заметные
достижения; проявляют
познавательный интерес к
изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную
оценку и самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности
Используют раз-личные
приемы проверки правильности выполняемых
заданий
содержание в сжатом или раз-вернутом
виде.Коммуникативные – умеют оформлять
мысли в устной и письменной речи с учетом
ситу-аций
Регулятивные – определяют цель учебной
деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее
достижения.Познавательные – записывают
выводы в виде правил «если … , то
…».Коммуникативные – умеют организовывать
учебное взаимо-действие в группе
Регулятивные – составляют план выполнения
задач, решают проблемы творческого и
поискового характера.Познавательные –
записывают выводы в виде правил «если … ,
то …».Коммуникативные – умеют принимать
точку зрения друго-го, для этого владеют
приемами слушания
Объясняют самому себе
свои наиболее заметные
достижения; дают адекватную самооценку учебной
деятельности; анализируют
соответствие результатов
требованиям учебной задачи; понимают причины
успеха/неуспеха в учебной
деятельности
Регулятивные –
понимают причины своего
неуспеха и
находят способы
выхода из этой
ситуации.Познаватель
ные – самостоятельно
предполагают,
какая
информация
нужна для
решения
учебной
задачи.коммуник
ативные – умеют
критично
относиться к
своему мнению
Повто
рение
и
систе
матиз
ация
учебн
ого
матер
иала
Повтор
ение и
система
тизация
учебног
о
матери
ала
повторение изученного
материала
23
Итогова
я
контрол
ьная
работа
Индивидуальная –
решение контрольной
работы
1
Используют раз-личные
приемы проверки правильности выполняемых
заданий
Объясняют
самому себе
свои наиболее
заметные
достижения;
дают адекватную
самооценку
учебной
деятельности;
анализируют
соответствие
результатов
требованиям
учебной задачи; понимают
причины
успеха/неуспех
а в учебной
деятельности
Регулятивные – понимают
при-чины своего неуспеха и
находят способы выхода из
этой ситуации.Познавательные –
самостоя-тельно
предполагают, какая
информация нужна для
решения учебной
задачи.коммуникативные –
умеют критично относиться к
своему мнению
Официальный интернет-портал государственных услуг 
Культура.рф 
Официальный сайт Минпросвещения России 
Официальный сайт Министерства науки и высшего образования Российской Федерации 
Федеральный портал "Российское образование" 
Вконтакте 
