МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Департамент по образованию администрации Волгограда
Центральное территориальное управление департамента по
образованию администрации Волгограда
МОУ Лицей № 5 имени Ю.А.Гагарина
РАССМОТРЕНА
СОГЛАСОВАНА
зав кафедры учителей
математики
Заместитель директора
по УВР
УТВЕРЖДЕНА
Директор МОУ Лицей
№5 имени Ю.А.
________________________ ________________________ Гагарина
М. К. Соболева
Н.М. Ляшова ________________________
Протокол №1 от «26»
Протокол НМС №1 от «27»
Л.А. Тропкина
августа 2026 г.
августа 2026 г.
Приказ № 245 от «31»
августа 2026 г.
Тропкина Лариса Подписано цифровой
подписью: Тропкина
Александровна Лариса Александровна
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
(ID 9024429)
учебного курса «Математика»
для обучающихся 5-6 классов
Волгоград 2026
Волгоград 2026 год
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Приоритетными целями обучения математике в 5–6 классах являются:
• продолжение формирования основных математических понятий
(число, величина, геометрическая фигура), обеспечивающих
преемственность и перспективность математического образования
обучающихся;
• развитие
интеллектуальных
и
творческих
способностей
обучающихся, познавательной активности, исследовательских
умений, интереса к изучению математики;
• подведение обучающихся на доступном для них уровне к осознанию
взаимосвязи математики и окружающего мира;
• формирование
функциональной математической грамотности:
умения распознавать математические объекты в реальных жизненных
ситуациях, применять освоенные умения для решения практикоориентированных задач, интерпретировать полученные результаты и
оценивать их на соответствие практической ситуации.
Основные линии содержания курса математики в 5–6 классах –
арифметическая и геометрическая, которые развиваются параллельно,
каждая в соответствии с собственной логикой, однако, не независимо одна от
другой, а в тесном контакте и взаимодействии. Также в курсе математики
происходит знакомство с элементами алгебры и описательной статистики.
Изучение арифметического материала начинается со систематизации и
развития знаний о натуральных числах, полученных на уровне начального
общего образования. При этом совершенствование вычислительной техники
и формирование новых теоретических знаний сочетается с развитием
вычислительной культуры, в частности с обучением простейшим приёмам
прикидки и оценки результатов вычислений. Изучение натуральных чисел
продолжается в 6 классе знакомством с начальными понятиями теории
делимости.
Начало изучения обыкновенных и десятичных дробей отнесено к 5
классу. Это первый этап в освоении дробей, когда происходит знакомство с
основными идеями, понятиями темы. При этом рассмотрение обыкновенных
дробей в полном объёме предшествует изучению десятичных дробей, что
целесообразно с точки зрения логики изложения числовой линии, когда
правила действий с десятичными дробями можно обосновать уже
известными алгоритмами выполнения действий с обыкновенными дробями.
Знакомство с десятичными дробями расширит возможности для понимания
обучающимися прикладного применения новой записи при изучении других
предметов и при практическом использовании. К 6 классу отнесён второй
этап в изучении дробей, где происходит совершенствование навыков
сравнения и преобразования дробей, освоение новых вычислительных
алгоритмов, оттачивание техники вычислений, в том числе значений
выражений, содержащих и обыкновенные, и десятичные дроби, установление
связей между ними, рассмотрение приёмов решения задач на дроби. В начале
6 класса происходит знакомство с понятием процента.
Особенностью изучения положительных и отрицательных чисел
является то, что они также могут рассматриваться в несколько этапов. В 6
классе в начале изучения темы «Положительные и отрицательные числа»
выделяется подтема «Целые числа», в рамках которой знакомство с
отрицательными числами и действиями с положительными и
отрицательными числами происходит на основе содержательного подхода.
Это позволяет на доступном уровне познакомить обучающихся практически
со всеми основными понятиями темы, в том числе и с правилами знаков при
выполнении арифметических действий. Изучение рациональных чисел на
этом не закончится, а будет продолжено в курсе алгебры 7 класса.
При обучении решению текстовых задач в 5–6 классах используются
арифметические приёмы решения. При отработке вычислительных навыков в
5–6 классах рассматриваются текстовые задачи следующих видов: задачи на
движение, на части, на покупки, на работу и производительность, на
проценты, на отношения и пропорции. Обучающиеся знакомятся с приёмами
решения задач перебором возможных вариантов, учатся работать с
информацией, представленной в форме таблиц или диаграмм.
В программе учебного курса «Математика» предусмотрено
формирование пропедевтических алгебраических представлений. Буква как
символ некоторого числа в зависимости от математического контекста
вводится постепенно. Буквенная символика широко используется прежде
всего для записи общих утверждений и предложений, формул, в частности
для вычисления геометрических величин, в качестве «заместителя» числа.
В программе учебного курса «Математика» представлена наглядная
геометрия,
направленная
на
развитие
образного
мышления,
пространственного воображения, изобразительных умений. Это важный этап
в изучении геометрии, который осуществляется на наглядно-практическом
уровне, опирается на наглядно-образное мышление обучающихся. Большая
роль отводится практической деятельности, опыту, эксперименту,
моделированию. Обучающиеся знакомятся с геометрическими фигурами на
плоскости и в пространстве, с их простейшими конфигурациями, учатся
изображать их на нелинованной и клетчатой бумаге, рассматривают их
простейшие свойства. В процессе изучения наглядной геометрии знания,
полученные обучающимися на уровне начального общего образования,
систематизируются и расширяются.
Согласно учебному плану в 5–6 классах изучается интегрированный
предмет «Математика», который включает арифметический материал и
наглядную геометрию, а также пропедевтические сведения из алгебры,
элементы логики и начала описательной статистики.
На изучение учебного курса «Математика» отводится 340 часов: в 5
классе – 170 часов (5 часов в неделю), в 6 классе – 170 часов (5 часов в
неделю).
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
5 КЛАСС
Натуральные числа и нуль
Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение
натуральных чисел точками на координатной (числовой) прямой.
Позиционная система счисления. Римская нумерация как пример
непозиционной системы счисления. Десятичная система счисления.
Сравнение натуральных чисел, сравнение натуральных чисел с нулём.
Способы сравнения. Округление натуральных чисел.
Сложение натуральных чисел, свойство нуля при сложении. Вычитание
как действие, обратное сложению. Умножение натуральных чисел, свойства
нуля и единицы при умножении. Деление как действие, обратное
умножению. Компоненты действий, связь между ними. Проверка результата
арифметического действия. Переместительное и сочетательное свойства
(законы) сложения и умножения, распределительное свойство (закон)
умножения.
Использование букв для обозначения неизвестного компонента и записи
свойств арифметических действий.
Делители и кратные числа, разложение на множители. Простые и
составные числа. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком.
Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы
разрядных слагаемых.
Числовое выражение. Вычисление значений числовых выражений,
порядок выполнения действий. Использование при вычислениях
переместительного и сочетательного свойств (законов) сложения и
умножения, распределительного свойства умножения.
Дроби
Представление о дроби как способе записи части величины.
Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанная
дробь, представление смешанной дроби в виде неправильной дроби и
выделение целой части числа из неправильной дроби. Изображение дробей
точками на числовой прямой. Основное свойство дроби. Сокращение дробей.
Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей.
Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей, взаимно
обратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части.
Десятичная запись дробей. Представление десятичной дроби в виде
обыкновенной. Изображение десятичных дробей точками на числовой
прямой. Сравнение десятичных дробей.
Арифметические действия с десятичными дробями. Округление
десятичных дробей.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение
логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов.
Использование при решении задач таблиц и схем.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины:
скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость. Единицы
измерения: массы, объёма, цены, расстояния, времени, скорости. Связь
между единицами измерения каждой величины.
Решение основных задач на дроби.
Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая,
отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Угол. Прямой,
острый, тупой и развёрнутый углы.
Длина отрезка, метрические единицы длины. Длина ломаной, периметр
многоугольника. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник,
прямоугольник, квадрат, треугольник, о равенстве фигур.
Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. Построение
конфигураций из частей прямой, окружности на нелинованной и клетчатой
бумаге. Использование свойств сторон и углов прямоугольника, квадрата.
Площадь прямоугольника и многоугольников, составленных из
прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге.
Единицы измерения площади.
Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный
параллелепипед,
куб,
многогранники.
Изображение
простейших
многогранников. Развёртки куба и параллелепипеда. Создание моделей
многогранников (из бумаги, проволоки, пластилина и других материалов).
Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения
объёма.
6 КЛАСС
Натуральные числа
Арифметические действия с многозначными натуральными числами.
Числовые выражения, порядок действий, использование скобок.
Использование при вычислениях переместительного и сочетательного
свойств сложения и умножения, распределительного свойства умножения.
Округление натуральных чисел.
Делители и кратные числа, наибольший общий делитель и наименьшее
общее кратное. Делимость суммы и произведения. Деление с остатком.
Дроби
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей.
Сравнение и упорядочивание дробей. Решение задач на нахождение части от
целого и целого по его части. Дробное число как результат деления.
Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и возможность
представления обыкновенной дроби в виде десятичной. Десятичные дроби и
метрическая система мер. Арифметические действия и числовые выражения
с обыкновенными и десятичными дробями.
Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция.
Применение пропорций при решении задач.
Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по её
проценту. Выражение процентов десятичными дробями. Решение задач на
проценты. Выражение отношения величин в процентах.
Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа,
геометрическая интерпретация модуля числа. Изображение чисел на
координатной прямой. Числовые промежутки. Сравнение чисел.
Арифметические действия с положительными и отрицательными числами.
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на
плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на координатной
плоскости.
Буквенные выражения
Применение букв для записи математических выражений и
предложений. Свойства арифметических действий. Буквенные выражения и
числовые подстановки. Буквенные равенства, нахождение неизвестного
компонента. Формулы, формулы периметра и площади прямоугольника,
квадрата, объёма параллелепипеда и куба.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение
логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины:
скорость,
время,
расстояние,
цена,
количество,
стоимость,
производительность, время, объём работы. Единицы измерения: массы,
стоимости, расстояния, времени, скорости. Связь между единицами
измерения каждой величины.
Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью
величин, процентами; решение основных задач на дроби и проценты.
Оценка и прикидка, округление результата. Составление буквенных
выражений по условию задачи.
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые
диаграммы: чтение и построение. Чтение круговых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая,
отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, четырёхугольник, треугольник,
окружность, круг.
Взаимное расположение двух прямых на плоскости, параллельные
прямые, перпендикулярные прямые. Измерение расстояний: между двумя
точками, от точки до прямой, длина маршрута на квадратной сетке.
Измерение и построение углов с помощью транспортира. Виды
треугольников:
остроугольный,
прямоугольный,
тупоугольный,
равнобедренный,
равносторонний.
Четырёхугольник,
примеры
четырёхугольников. Прямоугольник, квадрат: использование свойств сторон,
углов, диагоналей. Изображение геометрических фигур на нелинованной
бумаге с использованием циркуля, линейки, угольника, транспортира.
Построения на клетчатой бумаге.
Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры, единицы
измерения площади. Приближённое измерение площади фигур, в том числе
на квадратной сетке. Приближённое измерение длины окружности, площади
круга.
Симметрия: центральная, осевая и зеркальная симметрии.
Построение симметричных фигур.
Наглядные
представления
о
пространственных
фигурах:
параллелепипед, куб, призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера.
Изображение пространственных фигур. Примеры развёрток многогранников,
цилиндра и конуса. Создание моделей пространственных фигур (из бумаги,
проволоки, пластилина и других материалов).
Понятие объёма, единицы измерения объёма. Объём прямоугольного
параллелепипеда, куба.
ПЛАНИРУЕМЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ
ОСВОЕНИЯ
ПРОГРАММЫ
УЧЕБНОГО КУРСА «МАТЕМАТИКА» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО
ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса
«Математика» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской
математики, ценностным отношением к достижениям российских
математиков и российской математической школы, к использованию этих
достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его
прав, представлением о математических основах функционирования
различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например,
выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных
с практическим применением достижений науки, осознанием важности
морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознанием важности математического
образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной
деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с
учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть
математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных
представлений об основных закономерностях развития человека, природы и
общества, пониманием математической науки как сферы человеческой
деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации,
овладением языком математики и математической культурой как средством
познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской
деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего
здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание,
сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая
активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего
права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач
в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и
оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием
глобального характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной
среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению
уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе
умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности
новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе
формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе
ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и
компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать
стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать
принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и
последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
• выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать
определения понятий, устанавливать существенный признак
классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
• воспринимать,
формулировать и преобразовывать суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие,
условные;
выявлять
математические
закономерности,
взаимосвязи
и
противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях,
предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
• делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
• разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от
противного), проводить самостоятельно несложные доказательства
математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить
примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
• выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
• использовать вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать
гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
• проводить по самостоятельно составленному плану несложный
эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей
математического объекта, зависимостей объектов между собой;
• самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;
• прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
• выявлять недостаточность и избыточность информации, данных,
необходимых для решения задачи;
• выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать
информацию различных видов и форм представления;
• выбирать форму представления информации и иллюстрировать
решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их
комбинациями;
• оценивать надёжность информации по критериям, предложенным
учителем или сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
• воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями
и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения
•
в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения
задачи, комментировать полученный результат;
• в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других
участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в
корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
• представлять
результаты
решения
задачи,
эксперимента,
исследования, проекта, самостоятельно выбирать формат выступления
с учётом задач презентации и особенностей аудитории;
• понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной
работы при решении учебных математических задач;
• принимать цель совместной деятельности, планировать организацию
совместной работы, распределять виды работ, договариваться,
обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких
людей;
• участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен
мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы
и координировать свои действия с другими членами команды,
оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям,
сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
• самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его
часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и
собственных возможностей, аргументировать и корректировать
варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
• владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата
решения математической задачи;
• предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи,
вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств,
найденных ошибок, выявленных трудностей;
• оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и
условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели,
находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 5 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Числа и вычисления
Понимать и правильно употреблять термины, связанные с
натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями.
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в
простейших случаях обыкновенные дроби, десятичные дроби.
Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с
соответствующим ей числом и изображать натуральные числа точками на
координатной (числовой) прямой.
Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с
обыкновенными дробями в простейших случаях.
Выполнять проверку, прикидку результата вычислений.
Округлять натуральные числа.
Решение текстовых задач
Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью
организованного конечного перебора всех возможных вариантов.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины:
скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость.
Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при
решении задач.
Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы,
расстояния, времени, скорости, выражать одни единицы величины через
другие.
Извлекать, анализировать, оценивать информацию, представленную в
таблице, на столбчатой диаграмме, интерпретировать представленные
данные, использовать данные при решении задач.
Наглядная геометрия
Пользоваться геометрическими понятиями: точка, прямая, отрезок, луч,
угол, многоугольник, окружность, круг.
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму
изученных геометрических фигур.
Использовать терминологию, связанную с углами: вершина, сторона, с
многоугольниками: угол, вершина, сторона, диагональ, с окружностью:
радиус, диаметр, центр.
Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной и
клетчатой бумаге с помощью циркуля и линейки.
Находить длины отрезков непосредственным измерением с помощью
линейки, строить отрезки заданной длины; строить окружность заданного
радиуса.
Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата для их
построения, вычисления площади и периметра.
Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур,
составленных из прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на
клетчатой бумаге.
Пользоваться основными метрическими единицами измерения длины,
площади; выражать одни единицы величины через другие.
Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию:
вершина, ребро, грань, измерения, находить измерения параллелепипеда,
куба.
Вычислять объём куба, параллелепипеда по заданным измерениям,
пользоваться единицами измерения объёма.
Решать несложные задачи на измерение геометрических величин в
практических ситуациях.
К концу обучения в 6 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Числа и вычисления
Знать и понимать термины, связанные с различными видами чисел и
способами их записи, переходить (если это возможно) от одной формы
записи числа к другой.
Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и десятичные
дроби, сравнивать числа одного и разных знаков.
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические
действия с натуральными и целыми числами, обыкновенными и
десятичными дробями, положительными и отрицательными числами.
Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и
оценку результата вычислений, выполнять преобразования числовых
выражений на основе свойств арифметических действий.
Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей
числом и изображать числа точками на координатной прямой, находить
модуль числа.
Соотносить точки в прямоугольной системе координат с координатами
этой точки.
Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения
чисел.
Числовые и буквенные выражения
Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени числа,
находить квадрат и куб числа, вычислять значения числовых выражений,
содержащих степени.
Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные числа
на простые множители.
Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения.
Использовать буквы для обозначения чисел при записи математических
выражений, составлять буквенные выражения и формулы, находить значения
буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и
преобразования.
Находить неизвестный компонент равенства.
Решение текстовых задач
Решать многошаговые текстовые задачи арифметическим способом.
Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью
величин, процентами, решать три основные задачи на дроби и проценты.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины:
скорость,
время,
расстояние,
цена,
количество,
стоимость,
производительность, время, объём работы, используя арифметические
действия, оценку, прикидку, пользоваться единицами измерения
соответствующих величин.
Составлять буквенные выражения по условию задачи.
Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной,
столбчатой или круговой диаграммах, интерпретировать представленные
данные, использовать данные при решении задач.
Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и столбчатой
диаграмм.
Наглядная геометрия
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму
изученных геометрических плоских и пространственных фигур, примеры
равных и симметричных фигур.
Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на
нелинованной и клетчатой бумаге изученные плоские геометрические
фигуры и конфигурации, симметричные фигуры.
Пользоваться геометрическими понятиями: равенство фигур,
симметрия, использовать терминологию, связанную с симметрией: ось
симметрии, центр симметрии.
Находить величины углов измерением с помощью транспортира,
строить углы заданной величины, пользоваться при решении задач градусной
мерой углов, распознавать на чертежах острый, прямой, развёрнутый и тупой
углы.
Вычислять длину ломаной, периметр многоугольника, пользоваться
единицами измерения длины, выражать одни единицы измерения длины
через другие.
Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния: между двумя
точками, от точки до прямой, длину пути на квадратной сетке.
Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников,
использовать разбиение на прямоугольники, на равные фигуры,
достраивание до прямоугольника, пользоваться основными единицами
измерения площади, выражать одни единицы измерения площади через
другие.
Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус, цилиндр,
использовать терминологию: вершина, ребро, грань, основание, развёртка.
Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед.
Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда, куба, пользоваться
основными единицами измерения объёма;
Решать несложные задачи на нахождение геометрических величин в
практических ситуациях.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 КЛАСС
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Количество часов
Всего
Контрольные
работы
1
Натуральные числа. Действия с
натуральными числами
43
2
Наглядная геометрия. Линии на
плоскости
16
3
Обыкновенные дроби
54
4
Наглядная геометрия.
Многоугольники
12
5
Десятичные дроби
50
6
Наглядная геометрия. Тела и фигуры
в пространстве
15
7
Повторение и обобщение
14
2
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
204
5
Практические
работы
1
Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы
https://m.edsoo.ru/6M1J1XQT5
2
1
https://m.edsoo.ru/038RE4QIJ
https://m.edsoo.ru/PX5WWXNEQ
1
1
https://m.edsoo.ru/XL5YPPWTY
https://m.edsoo.ru/FWMS97M71
1
https://m.edsoo.ru/CTSXX93EK
https://m.edsoo.ru/MHFWMIF0H
4
6 КЛАСС
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Количество часов
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
1
Натуральные числа
30
2
Наглядная геометрия. Прямые на
плоскости
7
3
Дроби
42
4
Наглядная геометрия. Симметрия
8
5
Выражения с буквами
12
6
Наглядная геометрия. Фигуры на
плоскости
14
1
7
Положительные и отрицательные
числа
50
1
8
Представление данных
6
1
https://m.edsoo.ru/OIK32GP9B
9
Наглядная геометрия. Фигуры в
пространстве
15
1
https://m.edsoo.ru/IWDS13VCF
10
Повторение, обобщение,
систематизация
20
2
204
6
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
1
Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы
https://m.edsoo.ru/A0SK6T2QR
https://m.edsoo.ru/9XBXWV26T
1
1
https://m.edsoo.ru/0KB7Z4AL4
1
https://m.edsoo.ru/AKIVTTKIQ
https://m.edsoo.ru/Q0ZZVEHR5
1
https://m.edsoo.ru/KTLFF2RG2
https://m.edsoo.ru/Z071X55JU
https://m.edsoo.ru/E58JQPAEA
5
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 КЛАСС
№
п/п
Количество часов
Тема урока
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
Дата
изучения
Электронные цифровые
образовательные ресурсы
1
Повторение: Десятичная
система счисления. Ряд
натуральных чисел
1
https://m.edsoo.ru/K078Q2I5P
2
Повторение: Сравнение,
округление натуральных
чисел
1
https://m.edsoo.ru/3WVNH1XDU
3
Повторение: Арифметические
действия с натуральными
числами
1
https://m.edsoo.ru/IQX7MMZAV
4
Повторение: Решение
текстовых задач на все
арифметические действия, на
движение и покупки
1
https://m.edsoo.ru/WC0R9PUQ3
5
Входная контрольная работа
1
6
Натуральный ряд. Число 0
1
https://m.edsoo.ru/QM6K1V6L8
7
Натуральный ряд. Число 0
1
https://m.edsoo.ru/YT9F55RKV
8
Натуральные числа на
координатной прямой
1
https://m.edsoo.ru/YSLWUOLDD
9
Натуральные числа на
координатной прямой
1
https://m.edsoo.ru/RCPBIC7P3
10
Натуральные числа на
координатной прямой
1
https://m.edsoo.ru/WXKT4ODDM
1
https://m.edsoo.ru/QV45YDG2T
11
Сравнение, округление
натуральных чисел
1
https://m.edsoo.ru/QP5WXVVLP
12
Сравнение, округление
натуральных чисел
1
https://m.edsoo.ru/FLGUVOER8
13
Сравнение, округление
натуральных чисел
1
https://m.edsoo.ru/LVJ0CI93M
14
Сравнение, округление
натуральных чисел
1
https://m.edsoo.ru/S48Z5B4BL
15
Арифметические действия с
натуральными числами
1
https://m.edsoo.ru/A4EEDBXXR
16
Арифметические действия с
натуральными числами
1
https://m.edsoo.ru/RAF9WDU92
17
Арифметические действия с
натуральными числами
1
https://m.edsoo.ru/FNFT06A9V
18
Арифметические действия с
натуральными числами
1
https://m.edsoo.ru/T97NSSLRW
19
Арифметические действия с
натуральными числами
1
https://m.edsoo.ru/BSSK7RAWP
20
Арифметические действия с
натуральными числами
1
https://m.edsoo.ru/KXIZH15L9
21
Свойства нуля при сложении
и умножении, свойства
единицы при умножении
1
https://m.edsoo.ru/E8KBA8S69
22
Свойства нуля при сложении
и умножении, свойства
единицы при умножении
1
https://m.edsoo.ru/XBUJC7Z31
23
Переместительное и
сочетательное свойства
1
https://m.edsoo.ru/VMH0S8TM8
сложения и умножения,
распределительное свойство
умножения
24
Переместительное и
сочетательное свойства
сложения и умножения,
распределительное свойство
умножения
1
https://m.edsoo.ru/1BS5NK0UP
25
Переместительное и
сочетательное свойства
сложения и умножения,
распределительное свойство
умножения
1
https://m.edsoo.ru/4T16AHP6C
26
Делители и кратные числа,
разложение числа на
множители
1
https://m.edsoo.ru/24NNPJKPJ
27
Делители и кратные числа,
разложение числа на
множители
1
https://m.edsoo.ru/43BLM0MW9
28
Делители и кратные числа,
разложение числа на
множители
1
https://m.edsoo.ru/HHSZ7MX60
29
Деление с остатком
1
https://m.edsoo.ru/31169JH0D
30
Деление с остатком
1
https://m.edsoo.ru/Q33SPDU1R
31
Простые и составные числа
1
https://m.edsoo.ru/C4QVL96CZ
32
Простые и составные числа
1
https://m.edsoo.ru/F0KBB60C7
33
Признаки делимости на 2, 5,
10, 3, 9
1
https://m.edsoo.ru/TQ4VGA97G
34
Признаки делимости на 2, 5,
10, 3, 9
1
https://m.edsoo.ru/BLI8KAD0K
35
Числовые выражения;
порядок действий
1
https://m.edsoo.ru/923Z0US1V
36
Числовые выражения;
порядок действий
1
https://m.edsoo.ru/ZPEYYLJDD
37
Числовые выражения;
порядок действий
1
https://m.edsoo.ru/71MBVEOZK
38
Решение текстовых задач на
все арифметические действия,
на движение и покупки
1
https://m.edsoo.ru/BRHILTYHO
39
Решение текстовых задач на
все арифметические действия,
на движение и покупки
1
https://m.edsoo.ru/6KVYDX2P8
40
Решение текстовых задач на
все арифметические действия,
на движение и покупки
1
https://m.edsoo.ru/Y1D9UN06W
41
Решение текстовых задач на
все арифметические действия,
на движение и покупки
1
https://m.edsoo.ru/CA1LAALML
42
Решение текстовых задач на
все арифметические действия,
на движение и покупки
1
https://m.edsoo.ru/ALO3QBF5S
43
Контрольная работа по теме
"Натуральные числа и нуль"
1
44
Точка, прямая, отрезок, луч.
Ломаная
1
45
Сравнение отрезков
1
1
https://m.edsoo.ru/MI9NUIGU2
https://m.edsoo.ru/9041VCWJ8
46
Измерение длины отрезка,
метрические единицы
измерения длины
1
47
Нахождение длины отрезка
1
48
Измерение длины отрезка,
метрические единицы
измерения длины
1
https://m.edsoo.ru/GDZJHNBDQ
49
Окружность и круг
1
https://m.edsoo.ru/FN534PQBO
50
Окружность и круг
1
https://m.edsoo.ru/6ZOQYY6C1
51
Окружность и круг
1
52
Практическая работа по теме
"Построение узора из
окружностей"
1
53
Угол. Прямой, острый, тупой
и развёрнутый углы
1
https://m.edsoo.ru/GSFHMNRQ7
54
Угол. Прямой, острый, тупой
и развёрнутый углы
1
https://m.edsoo.ru/OYB3TFI2S
55
Измерение углов
1
https://m.edsoo.ru/5YBJSGRLU
56
Измерение углов
1
https://m.edsoo.ru/EB6TQ7VVE
57
Измерение углов
1
https://m.edsoo.ru/6OJKEG8QJ
58
Измерение углов
1
59
Практическая работа по теме
"Построение углов"
1
60
Дробь. Правильные и
неправильные дроби
1
https://m.edsoo.ru/SADVPBGEZ
61
Дробь. Правильные и
неправильные дроби
1
https://m.edsoo.ru/P9A1HFL08
https://m.edsoo.ru/QUBFQDF78
1
1
https://m.edsoo.ru/IEG7M3EE1
https://m.edsoo.ru/UZRE99MVS
62
Дробь. Правильные и
неправильные дроби
1
https://m.edsoo.ru/37HRO0E2Y
63
Дробь. Правильные и
неправильные дроби
1
https://m.edsoo.ru/47LLDHVUX
64
Дробь. Правильные и
неправильные дроби
1
https://m.edsoo.ru/E2EFR8G2V
65
Основное свойство дроби
1
https://m.edsoo.ru/KHRZQ1CTR
66
Основное свойство дроби
1
67
Основное свойство дроби
1
https://m.edsoo.ru/FAIW7OBTT
68
Основное свойство дроби
1
https://m.edsoo.ru/OQPYRYYVB
69
Основное свойство дроби
1
https://m.edsoo.ru/FQ9WYN4LA
70
Основное свойство дроби
1
https://m.edsoo.ru/ZKLWVMTJB
71
Основное свойство дроби
1
https://m.edsoo.ru/FG6HDPCCQ
72
Основное свойство дроби
1
https://m.edsoo.ru/NS1DLZO5G
73
Сравнение дробей
1
https://m.edsoo.ru/0GGD239WS
74
Сравнение дробей
1
https://m.edsoo.ru/A97GHANST
75
Сравнение дробей
1
https://m.edsoo.ru/2F4AZKC3I
76
Сравнение дробей
2
77
Сравнение дробей
1
https://m.edsoo.ru/BS41WA4P7
78
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
https://m.edsoo.ru/8E3BVW9UE
79
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
https://m.edsoo.ru/02IG9LAGP
80
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
https://m.edsoo.ru/Y7TU84W8G
81
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
https://m.edsoo.ru/RMJEHVSVJ
82
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
83
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
https://m.edsoo.ru/NZ00CZ24E
84
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
https://m.edsoo.ru/XBJUHPG5U
85
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
https://m.edsoo.ru/G3DFANUON
86
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
https://m.edsoo.ru/QVUG2WW4M
87
Смешанная дробь
1
https://m.edsoo.ru/3J8GJ0IVY
88
Смешанная дробь
2
89
Смешанная дробь
1
https://m.edsoo.ru/BYG4CTCGN
90
Смешанная дробь
1
https://m.edsoo.ru/KS2E2K9JO
91
Смешанная дробь
1
https://m.edsoo.ru/OMKFYGE9S
92
Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби
1
https://m.edsoo.ru/V9J4ZQU65
93
Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби
1
https://m.edsoo.ru/TSYZES3JV
94
Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби
1
https://m.edsoo.ru/LQQY8JJ9K
95
Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби
1
https://m.edsoo.ru/W4EL78AJM
96
Умножение и деление
1
https://m.edsoo.ru/6FFQPXZ4I
обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби
97
Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби
1
https://m.edsoo.ru/T2LVGTU2A
98
Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби
1
https://m.edsoo.ru/BRYTZS925
99
Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби
1
https://m.edsoo.ru/X61H8798Z
100
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
1
https://m.edsoo.ru/8VN1UW3HG
101
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
1
https://m.edsoo.ru/6PPSBY3DL
102
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
1
https://m.edsoo.ru/VS5LX9V65
103
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
1
https://m.edsoo.ru/4SVYDZUJA
104
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
1
https://m.edsoo.ru/EHCPA77ZS
105
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
1
https://m.edsoo.ru/F9COA5G6R
задачи на дроби
106
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
1
https://m.edsoo.ru/L60NLJ1HL
107
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
1
https://m.edsoo.ru/OBMHBGBAC
108
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
1
https://m.edsoo.ru/2R8GJ2AP0
109
Применение букв для записи
математических выражений и
предложений
1
https://m.edsoo.ru/G52OJO783
110
Применение букв для записи
математических выражений и
предложений
1
https://m.edsoo.ru/CAP4LRRU4
111
Контрольная работа по теме
"Обыкновенные дроби"
1
112
Многоугольники.
Четырёхугольник,
прямоугольник, квадрат
1
https://m.edsoo.ru/FTLOJ6ND9
113
Многоугольники.
Четырёхугольник,
прямоугольник, квадрат
1
https://m.edsoo.ru/4XN0HZKDC
114
Практическая работа по теме
"Построение прямоугольника
с заданными сторонами на
нелинованной бумаге"
1
1
https://m.edsoo.ru/E1LPJ8E7B
1
https://m.edsoo.ru/1U3XQMHWI
115
Треугольник
1
https://m.edsoo.ru/PAXKSWR8R
116
Треугольник
1
https://m.edsoo.ru/M0689HXSG
117
Площадь и периметр
прямоугольника и
многоугольников,
составленных из
прямоугольников, единицы
измерения площади
1
https://m.edsoo.ru/LWP8914QO
118
Площадь и периметр
прямоугольника и
многоугольников,
составленных из
прямоугольников, единицы
измерения площади
1
https://m.edsoo.ru/PKIOZW7WV
119
Площадь и периметр
прямоугольника и
многоугольников,
составленных из
прямоугольников.
2
120
Площадь и периметр
прямоугольника и
многоугольников,
составленных из
прямоугольников, единицы
измерения площади
1
https://m.edsoo.ru/RDJ1QB8KN
121
Периметр многоугольника
1
https://m.edsoo.ru/9J07OCGGF
122
Периметр многоугольника
1
https://m.edsoo.ru/7G290F5C1
123
Десятичная запись дробей
1
https://m.edsoo.ru/IFT1231OD
124
Десятичная запись дробей
1
https://m.edsoo.ru/JPRZP34MT
125
Десятичная запись дробей
1
https://m.edsoo.ru/Z76OO5JIS
126
Сравнение десятичных дробей
1
https://m.edsoo.ru/8K6FLVB4H
127
Сравнение десятичных дробей
1
https://m.edsoo.ru/T6L6CSJ2R
128
Сравнение десятичных дробей
1
https://m.edsoo.ru/ZW2I4MLXA
129
Сравнение десятичных дробей
1
https://m.edsoo.ru/7YZUFEM9F
130
Сравнение десятичных
дробей.
1
https://m.edsoo.ru/W6K6U8YOI
131
Действия с десятичными
дробями
1
https://m.edsoo.ru/VU36UPDTP
132
Действия с десятичными
дробями
1
https://m.edsoo.ru/7R07OE8AG
133
Действия с десятичными
дробями
1
https://m.edsoo.ru/AI1LACDGM
134
Действия с десятичными
дробями
2
135
Действия с десятичными
дробями
1
https://m.edsoo.ru/U7W8YRVHS
136
Действия с десятичными
дробями
1
https://m.edsoo.ru/KL3RAKVKQ
137
Действия с десятичными
дробями
1
https://m.edsoo.ru/NRIC8G692
138
Действия с десятичными
дробями
1
https://m.edsoo.ru/6LFSKHVGX
139
Действия с десятичными
дробями
1
https://m.edsoo.ru/U236UR5NQ
140
Действия с десятичными
1
https://m.edsoo.ru/5TVB4GN04
дробями
141
Действия с десятичными
дробями
1
https://m.edsoo.ru/LYVTW1SVL
142
Действия с десятичными
дробями
1
https://m.edsoo.ru/PYGYIVZUS
143
Действия с десятичными
дробями
1
https://m.edsoo.ru/UE7CEA388
144
Действия с десятичными
дробями
1
https://m.edsoo.ru/RER1HVD10
145
Действия с десятичными
дробями
1
https://m.edsoo.ru/E188UPLET
146
Действия с десятичными
дробями
1
https://m.edsoo.ru/HTFUD5K71
147
Действия с десятичными
дробями
1
https://m.edsoo.ru/XNM7863W1
148
Действия с десятичными
дробями
1
https://m.edsoo.ru/HU2DOMQFK
149
Действия с десятичными
дробями
1
https://m.edsoo.ru/KO326KKK7
150
Действия с десятичными
дробями
1
https://m.edsoo.ru/FR4F0PFA6
151
Округление десятичных
дробей
1
https://m.edsoo.ru/BXAXFAHTL
152
Округление десятичных
дробей
1
https://m.edsoo.ru/4P1VEH06V
153
Округление десятичных
дробей
1
154
Округление десятичных
1
дробей
155
Округление десятичных
дробей
1
156
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
1
https://m.edsoo.ru/DYRLKRLVV
157
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
1
https://m.edsoo.ru/925RUW3V6
158
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
1
https://m.edsoo.ru/ZWP1F4R4T
159
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
1
https://m.edsoo.ru/86LZIV6GW
160
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
8
161
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
1
https://m.edsoo.ru/2E0UV3RAR
162
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
1
https://m.edsoo.ru/O345XF8WU
163
Контрольная работа по теме
"Десятичные дроби"
1
164
Многогранники. Изображение
многогранников. Модели
1
1
https://m.edsoo.ru/O6GYIYROT
https://m.edsoo.ru/NOJD3YARF
пространственных тел
165
Многогранники. Изображение
многогранников. Модели
пространственных тел
1
166
Многогранники. Изображения
многогранников.
3
167
Прямоугольный
параллелепипед, куб.
Развёртки куба и
параллелепипеда
1
https://m.edsoo.ru/YRS5MOKIS
168
Прямоугольный
параллелепипед, куб.
Развёртки куба и
параллелепипеда
1
https://m.edsoo.ru/I3PVHL33V
169
Призма и пирамида. Развертки
призмы и пирамиды
2
170
Практическая работа по теме
"Развёртка куба"
1
171
Объём куба, прямоугольного
параллелепипеда
1
https://m.edsoo.ru/H2UQOM593
172
Объём куба, прямоугольного
параллелепипеда
1
https://m.edsoo.ru/R5YOIWY7H
173
Объём куба, прямоугольного
параллелепипеда
1
https://m.edsoo.ru/XVKUZ6HV0
174
Объем куба, прямоугольного
параллелепипеда
1
175
Объём куба, прямоугольного
параллелепипеда
1
https://m.edsoo.ru/8397XDNOX
1
https://m.edsoo.ru/AZYTYU1V6
https://m.edsoo.ru/M1CF60SFI
176
Повторение основных
понятий и методов курса 5
класса, обобщение знаний /
Всероссийская проверочная
работа
1
1
https://m.edsoo.ru/D8P6G9VBH
177
Итоговая контрольная работа /
Всероссийская проверочная
работа
1
1
https://m.edsoo.ru/I9BOTLUSI
178
Повторение основных
понятий и методов курса 5
класса, обобщение знаний
1
https://m.edsoo.ru/48UYVITT4
179
Повторение основных
понятий и методов курса 5
класса, обобщение знаний
1
https://m.edsoo.ru/7IV08E67L
180
Повторение основных
понятий и методов курса 5
класса, обобщение знаний
1
https://m.edsoo.ru/9STKOCVAY
181
Повторение основных
понятий и методов курса 5
класса, обобщение знаний
1
https://m.edsoo.ru/WSAFMQCY4
182
Повторение основных
понятий и методов курса 5
класса, обобщение знаний
1
https://m.edsoo.ru/47YFTHH49
183
Повторение
5
184
Повторение основных
понятий и методов курса 5
класса, обобщение знаний
1
https://m.edsoo.ru/LANHS0WOL
185
Повторение основных
1
https://m.edsoo.ru/CZGH3A5XH
понятий и методов курса 5
класса, обобщение знаний
186
Повторение основных
понятий и методов курса 5
класса, обобщение знаний
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
1
204
https://m.edsoo.ru/484NQZCRB
6
4
6 КЛАСС
№
п/п
Количество часов
Тема урока
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
Дата
изучения
Электронные цифровые
образовательные ресурсы
1
Повторение: Арифметические
действия с многозначными
натуральными числами
1
2
Повторение: Арифметические
действия с обыкновенными
дробями
1
https://m.edsoo.ru/10JI53EY3
3
Повторение: Арифметические
действия с десятичными
дробями
1
https://m.edsoo.ru/JIX6NK7GT
4
Повторение: Числовые
выражения, порядок действий,
использование скобок
1
https://m.edsoo.ru/QRWX0XIZG
5
Повторение: Решение
текстовых задач
1
https://m.edsoo.ru/RA91ZUZM0
6
Входная контрольная работа
1
7
Арифметические действия с
многозначными натуральными
числами
1
https://m.edsoo.ru/H2PIR4AL1
8
Арифметические действия с
многозначными натуральными
числами
1
https://m.edsoo.ru/NDN790INA
9
Арифметические действия с
многозначными натуральными
1
https://m.edsoo.ru/2RQRX1L9G
1
https://m.edsoo.ru/LNE6N00HL
числами
10
Арифметические действия с
многозначными натуральными
числами
1
https://m.edsoo.ru/T0SRHB0QV
11
Числовые выражения, порядок
действий, использование
скобок
1
https://m.edsoo.ru/5ZBWIYJ2P
12
Числовые выражения, порядок
действий, использование
скобок
1
https://m.edsoo.ru/SPUTUBXSF
13
Числовые выражения, порядок
действий, использование
скобок
1
https://m.edsoo.ru/XGCWLP6ZW
14
Числовые выражения, порядок
действий, использование
скобок
1
https://m.edsoo.ru/RC8Z4DW4M
15
Округление натуральных
чисел
1
https://m.edsoo.ru/F42BT7ER8
16
Округление натуральных
чисел
1
https://m.edsoo.ru/I5OUM4ZLI
17
Округление натуральных
чисел
1
https://m.edsoo.ru/7SJ90XQ7U
18
Делители и кратные числа;
наибольший общий делитель и
наименьшее общее кратное
1
https://m.edsoo.ru/IZPKMLE3E
19
Делители и кратные числа;
наибольший общий делитель и
наименьшее общее кратное
1
https://m.edsoo.ru/14IT033XK
20
Делители и кратные числа;
наибольший общий делитель и
наименьшее общее кратное
1
https://m.edsoo.ru/FDJZXPAML
21
Делители и кратные числа;
наибольший общий делитель и
наименьшее общее кратное
1
https://m.edsoo.ru/7DQHGWMK2
22
Делители и кратные числа;
наибольший общий делитель и
наименьшее общее кратное
1
https://m.edsoo.ru/1VEZCKUBJ
23
Делители и кратные числа;
наибольший общий делитель и
наименьшее общее кратное
1
https://m.edsoo.ru/1H50X4IFG
24
Делимость суммы и
произведения
1
https://m.edsoo.ru/JIANC218B
25
Делимость суммы и
произведения
1
https://m.edsoo.ru/UH6NAAS7P
26
Деление с остатком
1
https://m.edsoo.ru/YH49LNTZE
27
Деление с остатком
1
https://m.edsoo.ru/J7BQO3YAV
28
Решение текстовых задач
1
https://m.edsoo.ru/AQ6GZUM2N
29
Решение текстовых задач
1
https://m.edsoo.ru/BZ3NNAIO5
30
Решение текстовых задач
1
https://m.edsoo.ru/8TO3PD7ZT
31
Решение текстовых задач
1
https://m.edsoo.ru/ZAIG9N2AR
32
Контрольная работа по теме
"Натуральные числа"
1
33
Перпендикулярные прямые
1
https://m.edsoo.ru/4HW0PZRKU
34
Перпендикулярные прямые
1
https://m.edsoo.ru/1Y28MM6VZ
35
Параллельные прямые
1
https://m.edsoo.ru/E6DRM851C
1
https://m.edsoo.ru/5ZTL4Z8H8
36
Параллельные прямые
1
https://m.edsoo.ru/0HZEFMRT6
37
Расстояние между двумя
точками, от точки до прямой,
длина маршрута на
квадратной сетке
1
https://m.edsoo.ru/RBR3CDHJD
38
Расстояние между двумя
точками, от точки до прямой,
длина маршрута на
квадратной сетке
1
https://m.edsoo.ru/9UZ5BCJFV
39
Расстояние между двумя
точками, от точки до прямой,
длина маршрута на
квадратной сетке
1
https://m.edsoo.ru/KCYXM1MYP
40
Обыкновенная дробь,
основное свойство дроби,
сокращение дробей
1
https://m.edsoo.ru/FKIMOPOLJ
41
Обыкновенная дробь,
основное свойство дроби,
сокращение дробей
1
https://m.edsoo.ru/MQVTXZ01J
42
Обыкновенная дробь,
основное свойство дроби,
сокращение дробей
1
https://m.edsoo.ru/DEILBQEND
43
Сравнение и упорядочивание
дробей
1
https://m.edsoo.ru/JDHL83BE9
44
Сравнение и упорядочивание
дробей
1
https://m.edsoo.ru/JL9Z72Q7S
45
Сравнение и упорядочивание
дробей
1
https://m.edsoo.ru/KKXJD10XO
46
Десятичные дроби и
метрическая система мер
1
https://m.edsoo.ru/NR8NDZNBV
47
Десятичные дроби и
метрическая система мер
1
https://m.edsoo.ru/R04UKUYJ5
48
Арифметические действия с
обыкновенными и
десятичными дробями
1
https://m.edsoo.ru/WDV9BQ6FY
49
Арифметические действия с
обыкновенными и
десятичными дробями
1
https://m.edsoo.ru/QCQOQELK6
50
Арифметические действия с
обыкновенными и
десятичными дробями
1
https://m.edsoo.ru/J5IZG3XFA
51
Арифметические действия с
обыкновенными и
десятичными дробями
5
52
Арифметические действия с
обыкновенными и
десятичными дробями
1
https://m.edsoo.ru/E31Y2PM9E
53
Отношение
1
https://m.edsoo.ru/3YPEP1Y8F
54
Отношение
1
https://m.edsoo.ru/G1KO2NTT2
55
Деление в данном отношении
1
https://m.edsoo.ru/Q7YMNEUQ4
56
Деление в данном отношении
1
https://m.edsoo.ru/CL0JY9OK1
57
Масштаб, пропорция
1
https://m.edsoo.ru/27NZLJ9P0
58
Масштаб, пропорция
1
https://m.edsoo.ru/BRJAEU9BZ
59
Понятие процента
1
https://m.edsoo.ru/T8K4HBFKE
60
Понятие процента
1
https://m.edsoo.ru/D5Q8BQZTU
61
Вычисление процента от
величины и величины по её
проценту
1
https://m.edsoo.ru/8L2XNWNTC
62
Вычисление процента от
величины и величины по её
проценту
1
https://m.edsoo.ru/H6U1JMU8K
63
Вычисление процента от
величины и величины по её
проценту
1
https://m.edsoo.ru/ICZX3M7CY
64
Вычисление процента от
величины и величины по её
проценту
1
https://m.edsoo.ru/3Y1841LIR
65
Решение текстовых задач,
содержащих дроби и
проценты
1
https://m.edsoo.ru/J1DGNKDSR
66
Решение текстовых задач,
содержащих дроби и
проценты
1
https://m.edsoo.ru/NJ3SOHEPU
67
Решение текстовых задач,
содержащих дроби и
проценты
6
68
Решение текстовых задач,
содержащих дроби и
проценты
1
https://m.edsoo.ru/NAL4KYITI
69
Решение текстовых задач,
содержащих дроби и
проценты
1
https://m.edsoo.ru/4C4YMZ1QS
70
Решение текстовых задач,
1
https://m.edsoo.ru/IBTQ64CPW
содержащих дроби и
проценты
71
Контрольная работа по теме
"Дроби"
1
72
Осевая симметрия.
Центральная симметрия
1
https://m.edsoo.ru/YP93952LE
73
Осевая симметрия.
Центральная симметрия
1
https://m.edsoo.ru/QOVUBWJ5O
74
Построение симметричных
фигур
1
75
Построение симметричных
фигур
1
https://m.edsoo.ru/UNN8PRO9A
76
Построение симметричных
фигур
1
https://m.edsoo.ru/ERZLB9YI7
77
Практическая работа по теме
"Осевая симметрия"
1
78
Симметрия в пространстве
1
79
Симметрия в пространстве
1
80
Применение букв для записи
математических выражений и
предложений
1
81
Применение букв для записи
математических выражений и
предложений
2
82
Буквенные выражения и
числовые подстановки
1
83
Буквенные равенства
2
84
Буквенные равенства,
1
1
https://m.edsoo.ru/RI1EZUEGJ
1
https://m.edsoo.ru/1TKVD30Z4
https://m.edsoo.ru/XD0307N7X
https://m.edsoo.ru/VLDLOR9TG
https://m.edsoo.ru/PEKFYEMFR
https://m.edsoo.ru/1CNOPLCJK
нахождение неизвестного
компонента
85
Буквенные равенства,
нахождение неизвестного
компонента
1
86
Формулы
2
87
Формулы
1
https://m.edsoo.ru/IRKQX35HD
88
Формулы
1
https://m.edsoo.ru/17I4W3SX1
89
Четырёхугольник, примеры
четырёхугольников
1
https://m.edsoo.ru/RD8CVUOMH
90
Прямоугольник, квадрат.
1
91
Прямоугольник, квадрат:
свойства сторон, углов,
диагоналей
1
https://m.edsoo.ru/7PUM0EK6K
92
Прямоугольник, квадрат:
свойства сторон, углов,
диагоналей
1
https://m.edsoo.ru/HTW5R4VSI
93
Измерение углов. Виды
треугольников
1
https://m.edsoo.ru/CJ6TQANPG
94
Измерение углов. Виды
треугольников
1
https://m.edsoo.ru/TFW8XTNBU
95
Периметр многоугольника
1
https://m.edsoo.ru/OND56FF3D
96
Периметр многоугольника
1
https://m.edsoo.ru/GJ4F1NNH4
97
Площадь фигуры
1
https://m.edsoo.ru/NIQY8HRFJ
98
Площадь фигуры
1
https://m.edsoo.ru/JFGKDL7WW
99
Формулы периметра и
площади прямоугольника
1
https://m.edsoo.ru/EPHJYQGLT
https://m.edsoo.ru/0027Q43DM
100
Формулы периметра и
площади прямоугольника
1
https://m.edsoo.ru/2IYEX15FX
101
Приближённое измерение
площади фигур
1
https://m.edsoo.ru/4H40GJX27
102
Практическая работа по теме
"Площадь круга"
1
103
Контрольная работа по теме
"Выражения с буквами.
Фигуры на плоскости"
1
104
Целые числа
1
https://m.edsoo.ru/YQH30P82R
105
Целые числа
1
https://m.edsoo.ru/0ZJ5ELLG8
106
Целые числа
1
https://m.edsoo.ru/Z60GRMOVQ
107
Модуль числа, геометрическая
интерпретация модуля
1
https://m.edsoo.ru/E1AZORV94
108
Модуль числа, геометрическая
интерпретация модуля
1
https://m.edsoo.ru/BQBAOA3UM
109
Модуль числа, геометрическая
интерпретация модуля
1
https://m.edsoo.ru/SST4PBMRW
110
Модуль числа, геометрическая
интерпретация модуля
1
https://m.edsoo.ru/DSMP0R8RI
111
Модуль числа, геометрическая
интерпретация модуля
1
https://m.edsoo.ru/DTZJGRU0T
112
Числовые промежутки
1
https://m.edsoo.ru/GIHWQ5H9M
113
Положительные и
отрицательные числа
1
https://m.edsoo.ru/N5GLRGY6Z
114
Положительные и
отрицательные числа
1
https://m.edsoo.ru/P4HZDFU66
1
1
https://m.edsoo.ru/H277D5Z1K
https://m.edsoo.ru/BPIJGA2Z1
115
Сравнение положительных и
отрицательных чисел
1
https://m.edsoo.ru/7V0IJEXAY
116
Сравнение положительных и
отрицательных чисел
1
https://m.edsoo.ru/38CAQ2PRT
117
Сравнение положительных и
отрицательных чисел
1
https://m.edsoo.ru/7CS99YXED
118
Сравнение положительных и
отрицательных чисел
1
https://m.edsoo.ru/UA80IAE9R
119
Сравнение положительных и
отрицательных чисел
1
https://m.edsoo.ru/4Z62TH2AQ
120
Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами
1
https://m.edsoo.ru/1E4X82JMO
121
Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами
1
https://m.edsoo.ru/200TJ2PIJ
122
Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами
1
https://m.edsoo.ru/MX6WDH8SZ
123
Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами
1
https://m.edsoo.ru/AJ7T7U83P
124
Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами
1
https://m.edsoo.ru/N5T2GZSZG
125
Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами
1
https://m.edsoo.ru/HEZW843UL
126
Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами
1
https://m.edsoo.ru/7ZII1FBOY
127
Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами
1
https://m.edsoo.ru/B2FG8S1F4
128
Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами
1
https://m.edsoo.ru/QNPMEENIM
129
Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами
1
https://m.edsoo.ru/IAJOK509V
130
Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами
1
https://m.edsoo.ru/BB7T7SG9N
131
Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами
1
https://m.edsoo.ru/ZB6ZK58H9
132
Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами
1
https://m.edsoo.ru/TP6N9CK1R
133
Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами
1
https://m.edsoo.ru/O05U1FJXD
134
Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами
1
https://m.edsoo.ru/HG5GW4RYH
135
Арифметические действия с
1
https://m.edsoo.ru/EYWF972NU
положительными и
отрицательными числами
136
Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами
1
https://m.edsoo.ru/SMQ00DKHT
137
Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами
1
https://m.edsoo.ru/EC65HPND9
138
Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами
1
https://m.edsoo.ru/CKC0NSICI
139
Решение текстовых задач
1
https://m.edsoo.ru/PLE71XJLQ
140
Решение текстовых задач
9
141
Решение текстовых задач
1
https://m.edsoo.ru/DJBNFQ4HF
142
Решение текстовых задач
1
https://m.edsoo.ru/H0EG55Y60
143
Решение текстовых задач
1
https://m.edsoo.ru/SZ586UUIC
144
Контрольная работа по темам
"Буквенные выражения.
Положительные и
отрицательные числа"
1
145
Прямоугольная система
координат на плоскости
1
https://m.edsoo.ru/D2RWGQAUD
146
Координаты точки на
плоскости, абсцисса и
ордината
1
https://m.edsoo.ru/9XYG7C8EC
147
Столбчатые и круговые
диаграммы
1
https://m.edsoo.ru/XNYOXPXOJ
148
Практическая работа по теме
1
1
https://m.edsoo.ru/PU6K1XYF9
1
https://m.edsoo.ru/AA2ZICZHO
"Построение диаграмм"
149
Решение текстовых задач,
содержащих данные,
представленные в таблицах и
на диаграммах
1
https://m.edsoo.ru/2KMN72IZD
150
Решение текстовых задач,
содержащих данные,
представленные в таблицах и
на диаграммах
1
https://m.edsoo.ru/CQSL29EE3
151
Прямоугольный
параллелепипед, куб, призма,
пирамида, конус, цилиндр,
шар и сфера
1
https://m.edsoo.ru/CGU05R4XH
152
Прямоугольный
параллелепипед, куб, призма,
пирамида, конус, цилиндр,
шар и сфера
1
https://m.edsoo.ru/LXCRKIAY7
153
Изображение
пространственных фигур
1
https://m.edsoo.ru/VMJSLA4HI
154
Изображение
пространственных фигур
1
https://m.edsoo.ru/DZF4V8R2E
155
Примеры развёрток
многогранников, цилиндра и
конуса
1
https://m.edsoo.ru/MQEHJ0PG3
156
Практическая работа по теме
"Создание моделей
пространственных фигур"
1
157
Создание моделей
2
1
https://m.edsoo.ru/34HTJIHKB
пространственных фигур
158
Понятие объёма; единицы
измерения объёма
1
https://m.edsoo.ru/5LYG6IKVG
159
Объём прямоугольного
параллелепипеда, куба,
формулы объёма
1
https://m.edsoo.ru/3E5PKJ82Q
160
Решение задач на объемы
3
161
Объём прямоугольного
параллелепипеда, куба,
формулы объёма
1
https://m.edsoo.ru/7CK9JERX0
162
Повторение основных понятий
и методов курсов 5 и 6
классов, обобщение и
систематизация знаний
1
https://m.edsoo.ru/ICNGE3DKH
163
Повторение основных понятий
и методов курсов 5 и 6
классов, обобщение и
систематизация знаний
1
https://m.edsoo.ru/QZTSYWL33
164
Повторение основных понятий
и методов курсов 5 и 6
классов, обобщение и
систематизация знаний
1
https://m.edsoo.ru/LBSPPJRBN
165
Повторение основных понятий
и методов курсов 5 и 6
классов, обобщение и
систематизация знаний
1
https://m.edsoo.ru/IK9MGLXQY
166
Повторение основных понятий
и методов курсов 5 и 6
1
https://m.edsoo.ru/JJ56D4DX6
классов, обобщение и
систематизация знаний
167
Повторение основных понятий
и методов курсов 5 и 6
классов, обобщение и
систематизация знаний
1
https://m.edsoo.ru/GQGIH5V8K
168
Повторение основных понятий
и методов курсов 5 и 6
классов, обобщение и
систематизация знаний
1
https://m.edsoo.ru/ZVFZT5FPS
169
Повторение основных понятий
и методов курсов 5 и 6
классов, обобщение и
систематизация знаний
1
https://m.edsoo.ru/CRBNESWBG
170
Повторение основных понятий
и методов курсов 5 и 6
классов, обобщение и
систематизация знаний
1
https://m.edsoo.ru/9K1KFU9Y9
171
Повторение основных понятий
и методов курсов 5 и 6
классов, обобщение и
систематизация знаний /
Всероссийская проверочная
работа
1
1
https://m.edsoo.ru/9B87FUU4Q
172
Итоговая контрольная работа /
Всероссийская проверочная
работа
1
1
https://m.edsoo.ru/B78ICSRA6
173
Повторение основных понятий
и методов курсов 5 и 6
1
https://m.edsoo.ru/DRSYSR7WX
классов, обобщение и
систематизация знаний
174
Повторение основных понятий
и методов курсов 5 и 6
классов, обобщение и
систематизация знаний
1
https://m.edsoo.ru/1ZDA8KJB0
175
Повторение основных понятий
и методов курсов 5 и 6
классов, обобщение и
систематизация знаний
1
https://m.edsoo.ru/V2G0ASSW2
176
Повторение основных понятий
и методов курсов 5 и 6
классов, обобщение и
систематизация знаний
1
https://m.edsoo.ru/81GGPDMTD
177
Повторение основных понятий
и методов курсов 5 и 6
классов, обобщение и
систематизация знаний
1
https://m.edsoo.ru/DKHVC8Z5H
178
Повторение основных понятий
и методов курсов 5 и 6
классов, обобщение и
систематизация знаний
1
https://m.edsoo.ru/QDE71VRSO
179
Повторение основных понятий
и методов курсов 5 и 6
классов, обобщение и
систематизация знаний
1
https://m.edsoo.ru/G6P7U6DGL
180
Повторение основных понятий
и методов курсов 5 и 6
классов, обобщение и
1
https://m.edsoo.ru/FRCER9LSI
систематизация знаний
181
Повторение основных понятий
и методов курсов 5 и 6
классов, обобщение и
систематизация знаний
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
1
204
https://m.edsoo.ru/EX3O171SA
7
4
ПРОВЕРЯЕМЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ
ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ
5 КЛАСС
Код
проверяемого
результата
1
1.1
1.2
Проверяемые предметные результаты освоения основной
образовательной программы основного общего образования
Числа и вычисления
Понимать и правильно употреблять термины, связанные с
натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в
простейших случаях обыкновенные дроби, десятичные дроби
Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с
1.3
соответствующим ей числом и изображать натуральные числа
точками на координатной (числовой) прямой
1.4
Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с
обыкновенными дробями в простейших случаях
1.5
Выполнять проверку, прикидку результата вычислений
1.6
Округлять натуральные числа
2
2.1
Решение текстовых задач
Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью
организованного конечного перебора всех возможных вариантов
Решать
2.2
задачи,
величины:
содержащие
скорость,
время,
зависимости,
расстояние,
цена,
связывающие
количество,
стоимость
2.3
Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при
решении задач
Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы,
2.4
расстояния, времени, скорости, выражать одни единицы величины
через другие
2.5
Извлекать,
представленную
анализировать,
в
таблице,
оценивать
на
столбчатой
информацию,
диаграмме,
интерпретировать представленные данные, использовать данные
при решении задач
3
3.1
3.2
Наглядная геометрия
Пользоваться
геометрическими
понятиями:
точка,
прямая,
отрезок, луч, угол, многоугольник, окружность, круг
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих
форму изученных геометрических фигур
Использовать терминологию, связанную с углами: вершина
3.3
сторона; с многоугольниками: угол, вершина, сторона, диагональ;
с окружностью: радиус, диаметр, центр
3.4
Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной
и клетчатой бумаге с помощью циркуля и линейки
Находить длины отрезков непосредственным измерением с
3.5
помощью линейки, строить отрезки заданной длины; строить
окружность заданного радиуса
3.6
Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата
для их построения, вычисления площади и периметра
Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур,
3.7
составленных
из
прямоугольников,
в
том
числе
фигур,
изображённых на клетчатой бумаге
3.8
Пользоваться основными метрическими единицами измерения
длины, площади; выражать одни единицы величины через другие
Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию:
3.9
вершина,
ребро,
грань,
измерения;
находить
измерения
параллелепипеда, куба
3.10
3.11
Вычислять
объём
куба,
параллелепипеда
по
заданным
измерениям, пользоваться единицами измерения объёма
Решать несложные задачи на измерение геометрических величин
в практических ситуациях
6 КЛАСС
Код
проверяемого
Проверяемые предметные результаты освоения основной
образовательной программы основного общего образования
результата
1
Числа и вычисления
1.1
Знать и понимать термины, связанные с различными видами
чисел и способами их записи, переходить (если это возможно) от
одной формы записи числа к другой
1.2
Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и
десятичные дроби, сравнивать числа одного и разных знаков
1.3
Выполнять,
сочетая
устные
и
письменные
приёмы,
арифметические действия с натуральными и целыми числами,
обыкновенными и десятичными дробями, положительными и
отрицательными числами
1.4
Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и
оценку результата вычислений, выполнять преобразования
числовых выражений на основе свойств арифметических
действий
1.5
Округлять
целые
числа
и
десятичные
дроби,
находить
приближения чисел
1.6
Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей
числом и изображать числа точками на координатной прямой,
находить модуль числа
1.7
Соотносить точку в прямоугольной системе координат с
координатами этой точки
1.8
Округлять целые числа
приближения чисел
2
и
десятичные
дроби,
находить
Числовые и буквенные выражения
2.1
Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени
числа, находить квадрат и куб числа, вычислять значения
числовых выражений, содержащих степени
2.2
Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные
числа на простые множители
2.3
Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения
2.4
Использовать буквы для обозначения чисел при записи
математических выражений, составлять буквенные выражения и
формулы, находить значения буквенных выражений
2.5
Находить неизвестный компонент равенства
3
Решение текстовых задач
3.1
Решать многошаговые
способом
3.2
Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью
величин, процентами, решать три основные задачи на дроби и
проценты
3.3
текстовые
задачи
арифметическим
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие
величины: скорость, время, расстояние, цену, количество,
стоимость, производительность, время, объём работы, используя
арифметические действия, оценку, прикидку;
единицами измерения соответствующих величин
пользоваться
3.4
Составлять буквенные выражения по условию задачи
3.5
Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной,
столбчатой или круговой диаграммах, интерпретировать
представленные данные, использовать данные при решении задач
3.6
Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и
столбчатой диаграмм
4
Наглядная геометрия
4.1
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих
форму изученных геометрических плоских и пространственных
фигур, примеры равных и симметричных фигур
4.2
Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на
нелинованной и клетчатой бумаге изученные плоские
геометрические фигуры и конфигурации, симметричные фигуры
Пользоваться геометрическими понятиями: равенство фигур,
4.3
симметрия;
использовать
терминологию,
симметрией: ось симметрии, центр симметрии
связанную
с
4.4
Находить величины углов измерением с помощью транспортира,
строить углы заданной величины, пользоваться при решении
задач градусной мерой углов, распознавать на чертежах острый,
прямой, развёрнутый и тупой углы
4.5
Вычислять
длину
ломаной,
периметр
многоугольника,
пользоваться единицами измерения длины, выражать одни
единицы измерения длины через другие
4.6
Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния: между
двумя точками, от точки до прямой, длину пути на квадратной
сетке
4.7
Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников,
использовать разбиение на прямоугольники, на равные фигуры,
достраивание до прямоугольника, пользоваться основными
единицами измерения площади, выражать одни единицы
измерения площади через другие
4.8
Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус,
цилиндр, использовать терминологию: вершина, ребро, грань,
основание, развёртка
4.9
Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед
4.10
Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда,
пользоваться основными единицами измерения объёма
4.11
Решать несложные задачи на нахождение геометрических
величин в практических ситуациях
куба,
ПРОВЕРЯЕМЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ СОДЕРЖАНИЯ
5 КЛАСС
Код
1
1.1
1.2
1.3
Проверяемый элемент содержания
Натуральные числа и нуль
Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение
натуральных чисел точками на координатной (числовой) прямой
Позиционная система счисления. Римская нумерация. Десятичная
система счисления
Сравнение натуральных чисел, сравнение натуральных чисел с нулём.
Округление натуральных чисел
Сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел. Свойство
1.4
нуля при сложении, свойства нуля и единицы при умножении.
Переместительное и сочетательное свойства (законы) сложения и
умножения, распределительное свойство (закон) умножения
1.5
Использование букв для обозначения неизвестного компонента и записи
свойств арифметических действий
Делители и кратные числа, разложение на множители. Простые и
1.6
составные числа. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с
остатком
1.7
Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы
разрядных слагаемых
Числовое выражение. Вычисление значений числовых выражений,
1.8
порядок выполнения действий. Использование при вычислениях
переместительного и сочетательного свойств (законов) сложения и
умножения, распределительного свойства умножения
2
Дроби
Представление
о
дроби
как
способе
записи
части
величины.
Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанная
2.1
дробь, представление смешанной дроби в виде неправильной дроби и
выделение целой части числа из неправильной дроби. Изображение
дробей точками на числовой прямой
2.2
2.3
Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к
новому знаменателю. Сравнение дробей
Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей, взаимнообратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части
Десятичная запись дробей. Представление десятичной дроби в виде
2.4
обыкновенной. Изображение десятичных дробей точками на числовой
прямой. Сравнение десятичных дробей
2.5
3
3.1
3.2
Арифметические
действия
с
десятичными
дробями.
Округление
десятичных дробей
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом
Решение логических задач. Решение задач перебором всех возможных
вариантов. Использование при решении задач таблиц и схем
Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины:
3.3
скорость, время, расстояние, цену, количество, стоимость. Единицы
измерения: массы, объёма, цены, расстояния, времени, скорости. Связь
между единицами измерения каждой величины
3.4
Решение основных задач на дроби
3.5
Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм
4
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок,
4.1
луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Угол. Прямой,
острый, тупой и развёрнутый углы
Длина отрезка, метрические единицы длины. Длина ломаной, периметр
4.2
многоугольника.
Измерение
и
построение
углов
с
помощью
транспортира
4.3
Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник,
прямоугольник, квадрат, треугольник; о равенстве фигур
Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. Построение
4.4
конфигураций из частей прямой, окружности на нелинованной и
клетчатой
бумаге.
Использование
свойств
сторон
и
углов
прямоугольника, квадрата
4.5
Площадь
прямоугольника
и
многоугольников,
составленных
из
прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой
бумаге. Единицы измерения площади
Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный
параллелепипед,
4.6
куб,
многогранники.
Изображение
простейших
многогранников. Развёртки куба и параллелепипеда. Создание моделей
многогранников
(из
бумаги,
проволоки,
пластилина
и
других
материалов)
4.7
Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения
объёма
6 КЛАСС
Код
1
Проверяемый элемент содержания
Натуральные числа
Арифметические действия с многозначными натуральными числами.
Числовые выражения, порядок
1.1
действий, использование скобок.
Использование при вычислениях переместительного и сочетательного
свойств
сложения
и
умножения,
распределительного
свойства
умножения
1.2
1.3
1.4
2
2.1
2.2
2.3
Округление натуральных чисел
Делители и кратные числа, наибольший общий делитель и наименьшее
общее кратное. Делимость суммы и произведения
Деление с остатком
Дроби
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей.
Сравнение и упорядочивание дробей
Решение задач на нахождение части от целого и целого по его части.
Дробное число как результат деления
Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и
возможность представления обыкновенной дроби в виде десятичной
Десятичные дроби и метрическая система мер. Арифметические
2.4
действия и числовые выражения с обыкновенными и десятичными
дробями
2.5
Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция.
Применение пропорций при решении задач
Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по её
2.6
проценту. Выражение процентов десятичными дробями. Решение задач
на проценты. Выражение отношения величин в процентах
3
Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа,
3.1
геометрическая интерпретация модуля числа. Изображение чисел на
координатной прямой. Числовые промежутки. Сравнение чисел
3.2
Арифметические действия с положительными и отрицательными
числами
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на
3.3
плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на
координатной плоскости
4
Буквенные выражения
Применение
4.1
букв
предложений.
для
Свойства
записи
математических
арифметических
выражений
действий.
и
Буквенные
выражения и числовые подстановки. Буквенные равенства, нахождение
неизвестного компонента
4.2
5
5.1
5.2
Формулы, формулы периметра и площади прямоугольника, квадрата,
объёма параллелепипеда и куба
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом
Решение логических задач. Решение задач перебором всех возможных
вариантов
Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины:
скорость,
5.3
время,
расстояние,
цена,
количество,
стоимость,
производительность, время, объём работы. Единицы измерения: массы,
стоимости, расстояния, времени, скорости. Связь между единицами
измерения каждой величины
5.4
5.5
5.6
Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью
величин, процентами; решение основных задач на дроби и проценты
Оценка и прикидка, округление результата. Составление буквенных
выражений по условию задачи.
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые
диаграммы. Чтение круговых диаграмм
6
6.1
6.2
6.3
6.4
6.5
6.6
Наглядная геометрия
Точка,
прямая,
отрезок,
луч,
угол,
ломаная,
многоугольник,
четырёхугольник, треугольник, окружность, круг
Взаимное расположение двух прямых на плоскости, параллельные
прямые, перпендикулярные прямые
Измерение расстояний: между двумя точками, от точки до прямой,
длина маршрута на квадратной сетке
Измерение и построение углов с помощью транспортира
Виды треугольников: остроугольный, прямоугольный, тупоугольный,
равнобедренный, равносторонний
Четырёхугольник. Прямоугольник, квадрат: использование свойств
сторон, углов, диагоналей
Изображение геометрических фигур на нелинованной бумаге с
6.7
использованием
циркуля,
линейки,
угольника,
транспортира.
Построения на клетчатой бумаге
6.8
6.9
6.10
6.11
Периметр многоугольника
Понятие площади фигуры, единицы измерения площади. Приближённое
измерение площади фигур, в том числе на квадратной сетке
Приближённое измерение длины окружности, площади круга
Симметрия:
центральная,
осевая
и
зеркальная.
Построение
симметричных фигур
Наглядные
представления
о
пространственных
фигурах:
параллелепипед, куб, призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера.
6.12
Изображение
многогранников,
пространственных
цилиндра
и
фигур.
конуса.
Примеры
Создание
развёрток
моделей
пространственных фигур (из бумаги, проволоки, пластилина и других
материалов)
6.13
Понятие объёма, единицы измерения объёма. Объём прямоугольного
параллелепипеда, куба
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
• Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание,
переработанное Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Акционерное общество «Издательство «Просвещение»
• Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание,
переработанное Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Акционерное общество «Издательство «Просвещение»
Математика: 5 класс: базовый уровень: устные упражнения: учебное
пособие/ С.С. Минаева. - Москва: Просвещение, 2026. - 112 с.
Математика: 6 класс: базовый уровень: устные упражнения: учебное
пособие/ С.С. Минаева. - Москва: Просвещение, 2026. - 112 с.
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
https://edsoo.ru/wp-content/uploads/2023/08/МАТЕМАТИКА.-Реализациятребований-ФГОС-ООО.pdf
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ
http://resh.edu.ru
Официальный интернет-портал государственных услуг 
Культура.рф 
Официальный сайт Минпросвещения России 
Официальный сайт Министерства науки и высшего образования Российской Федерации 
Федеральный портал "Российское образование" 
Вконтакте 
